Les suites arithmétiques

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1
Détermine le terme général de la suite arithmétique de premier terme $u_0 = 7$ et de raison $-2$ .
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On applique $u_n = u_0 + n\,r$ .
$u_n = 7 + n \times (-2)$ .
Donc $u_n = 7 - 2n$ . On vérifie : $u_0 = 7$ , $u_1 = 5$ , $u_2 = 3$ .
2
Calcule $u_{20}$ pour la suite arithmétique définie par $u_0 = 4$ et de raison 6.
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$u_{20} = 4 + 20 \times 6$ .
$20 \times 6 = 120$ , donc $u_{20} = 124$ .
L'intérêt de la formule explicite est justement d'éviter les vingt calculs successifs.
3
Une suite arithmétique vérifie $u_0 = 2$ et $u_5 = 17$ . Calcule sa raison.
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4
Calcule la somme $1 + 2 + 3 + \dots + 100$ .
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5
Détermine le sens de variation de la suite arithmétique de raison $-0{,}5$ .
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6
Démontre que la suite définie par $u_n = 5n - 2$ est arithmétique, et donne sa raison.
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7
Calcule la somme des 10 premiers termes de la suite arithmétique de premier terme $u_1 = 3$ et de raison 2.
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8
Une suite arithmétique a pour raison 4 et vérifie $u_3 = 15$ . Calcule $u_0$ .
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9
Explique pourquoi les points représentant les termes d'une suite arithmétique sont alignés.
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10
Détermine le rang $n$ pour lequel $u_n = 50$ , avec $u_n = 2n + 4$ .
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Suite arithmétique, c'est quoi ?Raison (d'une suite), c'est quoi ?