Généralités : définir, calculer, varier

🟡 Moyen

Les énoncés sont gratuits, et les 2 premiers corrigés sont offerts. Les autres suivent l'accès à la famille « Les suites ».

1
Étudie le sens de variation de la suite définie par $u_n = 3n - 7$ .
Voir le corrigéoffert
On calcule la différence de deux termes consécutifs.
$u_{n+1} - u_n = \left(3(n+1) - 7\right) - (3n - 7) = 3n + 3 - 7 - 3n + 7 = 3$ .
Cette différence est strictement positive, donc la suite est strictement croissante.
2
Calcule les quatre premiers termes de la suite définie par $u_0 = 2$ et $u_{n+1} = 3u_n - 1$ .
Voir le corrigéoffert
$u_1 = 3 \times 2 - 1 = 5$ .
$u_2 = 3 \times 5 - 1 = 14$ , puis $u_3 = 3 \times 14 - 1 = 41$ .
Les quatre premiers termes sont donc 2, 5, 14 et 41.
3
Détermine le sens de variation de la suite définie par $u_n = -2n + 5$ .
🔒 Corrigé réservé aux abonnésS'abonner →
4
Donne l'expression développée de $u_{n+1}$ pour la suite définie par $u_n = n^2 + 1$ .
🔒 Corrigé réservé aux abonnésS'abonner →
5
Explique la méthode qui permet d'étudier le sens de variation d'une suite à partir de $u_{n+1} - u_n$ .
🔒 Corrigé réservé aux abonnésS'abonner →
6
La suite $(u_n)$ est définie par $u_n = \dfrac{1}{n}$ pour $n \geqslant 1$ . Détermine son sens de variation.
🔒 Corrigé réservé aux abonnésS'abonner →
7
Calcule $u_5$ pour la suite définie par $u_n = 2^n$ .
🔒 Corrigé réservé aux abonnésS'abonner →
8
Explique pourquoi une suite définie par récurrence oblige à calculer tous les termes qui précèdent celui que l'on cherche.
🔒 Corrigé réservé aux abonnésS'abonner →
9
La suite $(u_n)$ vérifie $u_n = f(n)$ avec $f(x) = x^2 - 4x$ . Détermine $u_3$ .
🔒 Corrigé réservé aux abonnésS'abonner →
10
Détermine le rang du premier terme positif de la suite définie par $u_n = 4n - 30$ .
🔒 Corrigé réservé aux abonnésS'abonner →

Comment ça s'est passé ?

Retrouve tout dans Mon suivi.

← Changer de niveau

Un mot qui coince ?

Suite, c'est quoi ?