Les suites géométriques

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1
Détermine le terme général de la suite géométrique de premier terme $u_0 = 2$ et de raison 3.
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On applique $u_n = u_0 \times q^n$ .
$u_n = 2 \times 3^n$ .
On vérifie : $u_0 = 2$ , $u_1 = 6$ , $u_2 = 18$ .
2
Calcule $u_6$ pour la suite géométrique définie par $u_0 = 5$ et de raison 2.
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$u_6 = 5 \times 2^6$ .
$2^6 = 64$ , donc $u_6 = 5 \times 64$ .
Donc $u_6 = 320$ .
3
Une suite géométrique à termes positifs vérifie $u_0 = 3$ et $u_2 = 27$ . Calcule sa raison.
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4
Détermine le sens de variation de la suite géométrique de premier terme 4 et de raison $0{,}5$ .
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5
Démontre que la suite définie par $u_n = 3 \times 2^n$ est géométrique, et donne sa raison.
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6
Une population de 1 000 bactéries double toutes les heures. Calcule son effectif au bout de 6 heures.
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7
Calcule la somme $1 + 2 + 4 + 8 + \dots + 2^{10}$ .
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8
Un prix de 200 € baisse de 10 % chaque année. Calcule le prix au bout de 3 ans.
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9
Explique pourquoi une suite géométrique de premier terme positif et de raison comprise entre 0 et 1 est décroissante.
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10
Détermine le rang $n$ pour lequel $u_n = 486$ , avec $u_n = 2 \times 3^n$ .
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