Limites et convergence

🟢 Facile

Les énoncés sont gratuits, et les 2 premiers corrigés sont offerts. Les autres suivent l'accès à la famille « Les suites ».

1
Donne la limite de la suite définie par $u_n = n$ .
Voir le corrigéoffert
Les termes sont 0, 1, 2, 3, … : ils dépassent n'importe quel nombre fixé à l'avance.
La suite tend donc vers $+\infty$ .
On dit qu'elle diverge vers $+\infty$ : elle n'a pas de limite finie.
2
Détermine la limite de la suite définie par $u_n = \dfrac{1}{n}$ pour $n \geqslant 1$ .
Voir le corrigéoffert
Plus le dénominateur grandit, plus le quotient devient petit, tout en restant positif.
Les termes se rapprochent autant qu'on veut de 0.
La limite vaut donc 0 : la suite converge vers 0.
3
Explique ce que signifie la phrase « la suite $(u_n)$ converge vers 3 ».
🔒 Corrigé réservé aux abonnésS'abonner →
4
Précise vers quoi tend une suite constante dont tous les termes valent 5.
🔒 Corrigé réservé aux abonnésS'abonner →
5
Donne la limite de $n^2$ lorsque $n$ devient très grand.
🔒 Corrigé réservé aux abonnésS'abonner →
6
Indique si une suite qui tend vers $+\infty$ est convergente.
🔒 Corrigé réservé aux abonnésS'abonner →
7
Détermine la limite de $\dfrac{1}{\sqrt{n}}$ lorsque $n$ tend vers $+\infty$ .
🔒 Corrigé réservé aux abonnésS'abonner →
8
Donne la limite de la suite géométrique définie par $u_n = 0{,}5^n$ .
🔒 Corrigé réservé aux abonnésS'abonner →
9
Détermine la limite de la suite géométrique définie par $u_n = 2^n$ .
🔒 Corrigé réservé aux abonnésS'abonner →
10
Précise combien de limites différentes une même suite peut admettre.
🔒 Corrigé réservé aux abonnésS'abonner →

Comment ça s'est passé ?

Retrouve tout dans Mon suivi.

← Changer de niveau