Le théorème de Thalès

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1
Donne l'énoncé du théorème de Thalès.
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Si deux droites sécantes en $A$ sont coupées par deux droites parallèles, alors les longueurs correspondantes sont proportionnelles.
Avec $B$ et $M$ sur la première droite, $C$ et $N$ sur la seconde, et $(MN)$ parallèle à $(BC)$ , on écrit $\dfrac{AM}{AB} = \dfrac{AN}{AC} = \dfrac{MN}{BC}$ .
L'hypothèse est le parallélisme : sans lui, l'égalité est fausse.
2
Donne le nombre de rapports égaux qu'écrit le théorème de Thalès.
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Trois rapports.
Les deux premiers concernent les segments portés par les deux droites sécantes, le troisième concerne les deux droites parallèles.
On n'en utilise généralement que deux à la fois, selon ce que l'on cherche.
3
Précise ce que le théorème de Thalès permet de calculer.
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4
Donne l'hypothèse indispensable pour appliquer le théorème de Thalès.
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5
Calcule la valeur de $x$ sachant que $\dfrac{x}{12} = \dfrac{3}{4}$ .
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6
Calcule la valeur de $y$ sachant que $\dfrac{5}{y} = \dfrac{2}{6}$ .
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7
Donne le nom des deux configurations dans lesquelles le théorème de Thalès s'applique.
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8
Dans un triangle $ABC$ , le point $M$ appartient à $[AB]$ et $N$ à $[AC]$ , avec $(MN)$ parallèle à $(BC)$ . Écris les trois rapports égaux.
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9
Précise si le théorème de Thalès s'applique lorsque les deux droites ne sont pas parallèles.
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10
Donne le nom du calcul qui permet de trouver une longueur à partir de deux rapports égaux.
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