Variables aléatoires et espérance
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Explique ce qu'est une variable aléatoire.
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C'est une fonction qui associe un nombre à chaque issue d'une expérience aléatoire.
Par exemple, le gain d'un joueur, la somme de deux dés, ou le nombre de piles obtenus.
On la note par une lettre majuscule, souvent . - 2
Donne la somme des probabilités d'une loi de probabilité.
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Elle vaut toujours 1.
Les valeurs prises par la variable recouvrent toutes les issues possibles.
C'est le contrôle à faire avant tout calcul d'espérance. - 3
Une variable aléatoire prend la valeur 2 avec une probabilité de et la valeur 5 avec une probabilité de . Calcule son espérance.
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Une variable aléatoire prend les valeurs 0, 1 et 2 avec les probabilités , et une troisième inconnue. Détermine cette dernière.
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On lance un dé à six faces et on note le nombre obtenu. Donne les valeurs prises par et leurs probabilités.
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On lance un dé à six faces équilibré et on note le nombre obtenu. Calcule .
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Explique ce que représente concrètement l'espérance d'un gain.
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Un jeu a une espérance de gain nulle. Donne le nom que l'on donne à un tel jeu.
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Une variable aléatoire vaut toujours 7. Calcule son espérance et sa variance.
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Donne le lien entre la variance et l'écart type d'une variable aléatoire.
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