Angles, droites et polygones
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Quelle est la mesure de l'angle au centre d'un polygone régulier à 12 côtés ?
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L'angle au centre est l'angle sous lequel on voit un côté depuis le centre du polygone.
Les 12 angles au centre se partagent le tour complet, soit 360°.
°.
Chaque angle au centre mesure 30°. - 2
Dans un cercle, un angle inscrit intercepte le même arc qu'un angle au centre de 80°. Combien mesure l'angle inscrit ?
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Le théorème de l'angle inscrit dit qu'un angle inscrit vaut la MOITIÉ de l'angle au centre qui intercepte le même arc.
°.
L'angle inscrit mesure 40°.
Conséquence célèbre : un angle inscrit qui intercepte un diamètre (angle au centre de 180°) mesure 90° — c'est le triangle rectangle inscrit dans un demi-cercle. - 3
Un polygone régulier a des angles de 156°. Combien a-t-il de côtés ?
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Deux droites sont coupées par une sécante. Deux angles correspondants mesurent 68° et 72°. Les droites sont-elles parallèles ?
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Un triangle est isocèle en et l'un de ses angles mesure 100°. Détermine les trois angles. Y a-t-il plusieurs cas ?
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Démontre que la somme des angles d'un quadrilatère vaut 360°.
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Dans un triangle, les trois médiatrices se coupent en un point. Que représente ce point ?
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Un pentagone régulier est inscrit dans un cercle. Quelle est la mesure de l'angle au centre qui intercepte un côté, et celle de l'angle inscrit correspondant ?
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Dans un triangle , l'angle extérieur en mesure 125°. Les angles et sont égaux. Détermine tous les angles du triangle.
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Un quadrilatère a ses diagonales de même longueur qui se coupent en leur milieu perpendiculairement. Quelle est sa nature ? Justifie.
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Comment ça s'est passé ?
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