Divisibilité et nombres premiers

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1
Un rectangle a une aire de 150 cm² et ses deux dimensions sont des nombres entiers de centimètres. Donne toutes les dimensions possibles.
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Les deux dimensions sont des diviseurs de 150 dont le produit vaut 150.
Je décompose : $150 = 2 \times 3 \times 5^2$ .
Je liste les couples : $1 \times 150$ , $2 \times 75$ , $3 \times 50$ , $5 \times 30$ , $6 \times 25$ , $10 \times 15$ .
Après 10 et 15, les couples se répètent en s'échangeant.
Il y a donc six rectangles possibles : 1×150, 2×75, 3×50, 5×30, 6×25 et 10×15 (en centimètres).
2
Combien de diviseurs possède 36 ? Cite-les.
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Je cherche les couples dont le produit vaut 36 : $1 \times 36$ , $2 \times 18$ , $3 \times 12$ , $4 \times 9$ , $6 \times 6$ .
Les diviseurs sont 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36 : il y en a NEUF.
Remarque : le nombre de diviseurs est impair parce que 36 est un carré parfait ( $6 \times 6$ ) — le diviseur 6 ne compte qu'une fois.
3
Trouve le plus grand diviseur commun à 24 et 36 en listant leurs diviseurs.
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4
Trouve le plus petit multiple commun à 6 et 8.
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5
Le nombre 143 est-il premier ? Justifie ta réponse.
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6
Un fleuriste a 48 roses et 36 tulipes. Il veut faire des bouquets identiques en utilisant toutes les fleurs. Quel est le nombre maximal de bouquets ?
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7
Rends la fraction $\frac{42}{56}$ irréductible en utilisant le PGCD.
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8
Le nombre 2 916 est-il divisible par 9 ?
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9
Quel est le plus petit nombre entier supérieur à 100 qui soit divisible à la fois par 3 et par 4 ?
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10
24 et 35 sont-ils premiers entre eux ?
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