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Les nombres relatifs

🟠 Difficile

Les énoncés sont gratuits, et les 2 premiers corrigés sont offerts. Les autres suivent l'accès à cette thématique.

  1. 1

    Calcule A=−3×(−2+5)−(−4)×2A = -3 \times (-2 + 5) - (-4) \times 2.

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    Je commence par la parenthèse : −2+5=3-2 + 5 = 3.
    A=−3×3−(−4)×2A = -3 \times 3 - (-4) \times 2.
    Je fais les multiplications : −3×3=−9-3 \times 3 = -9 et (−4)×2=−8(-4) \times 2 = -8.
    A=−9−(−8)=−9+8=−1A = -9 - (-8) = -9 + 8 = -1.
    Le résultat est −1-1.

  2. 2

    Calcule (−2)×(−3)×5(−10)\dfrac{(-2) \times (-3) \times 5}{(-10)}.

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    Numérateur : (−2)×(−3)=6(-2) \times (-3) = 6, puis 6×5=306 \times 5 = 30.
    L'expression devient 30−10\frac{30}{-10}.
    Un positif divisé par un négatif donne un négatif : 30−10=−3\frac{30}{-10} = -3.
    Le résultat est −3-3.
    Astuce : on peut aussi compter les facteurs négatifs (deux en haut, un en bas, soit trois en tout, nombre impair) pour savoir tout de suite que le résultat est négatif.

  3. 3

    Développe et réduis −2(x−3)+5(−x+1)-2(x - 3) + 5(-x + 1).

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  4. 4

    Compare (−3)3(-3)^3 et (−3)2(-3)^2 sans calculatrice.

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  5. 5

    Résous l'équation −3x+7=−8-3x + 7 = -8.

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  6. 6

    La température a baissé de 3 °C par heure pendant 4 heures, en partant de +5+5 °C. Quelle est la température finale ?

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  7. 7

    Calcule (−23)×(−94)\left( -\dfrac{2}{3} \right) \times \left( -\dfrac{9}{4} \right).

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  8. 8

    Trouve tous les entiers relatifs xx tels que −4<x≤2-4 \lt x \leq 2.

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  9. 9

    Un immeuble a des étages numérotés de −3-3 (parking) à +8+8. Un ascenseur part du niveau −3-3 et monte de 6 niveaux, puis descend de 2. À quel étage arrive-t-il ?

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  10. 10

    Calcule B=−5+3×(−2)−11+22B = \dfrac{-5 + 3 \times (-2)}{-11 + 22}.

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