Périmètres, aires et volumes

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1
Un disque a un rayon de 5 cm. Calcule son aire, en valeur exacte puis arrondie au dixième.
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L'aire d'un disque vaut $\pi r^2$ .
$A = \pi \times 5^2 = 25\pi$ cm².
Valeur approchée : $25 \times 3{,}14159 \approx 78{,}5$ cm².
Piège : ne pas confondre avec le périmètre $2\pi r = 10\pi \approx 31{,}4$ cm.
2
Un cylindre a un rayon de base de 3 cm et une hauteur de 10 cm. Calcule son volume, en valeur exacte.
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Le volume d'un cylindre est aire de base × hauteur.
Aire de base : $\pi \times 3^2 = 9\pi$ cm².
Volume : $9\pi \times 10 = 90\pi$ cm³.
Valeur approchée : environ 282,7 cm³.
3
Un trapèze a des bases de 12 cm et 8 cm, et une hauteur de 5 cm. Calcule son aire.
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4
Une pyramide a une base carrée de 6 cm de côté et une hauteur de 10 cm. Calcule son volume.
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5
Un rectangle a une aire de 84 cm² et une longueur de 12 cm. Quelle est sa largeur, et quel est son périmètre ?
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6
Convertis 4 500 mm² en centimètres carrés.
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7
Une boule a un rayon de 3 cm. Calcule son volume, en valeur exacte.
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8
Une pièce mesure 5 m sur 4 m. On pose un carrelage à 23 € le mètre carré. Quel est le coût du carrelage ?
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9
Un prisme droit a une base triangulaire d'aire 15 cm² et une hauteur de 8 cm. Calcule son volume.
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10
Un demi-disque a un rayon de 4 cm. Calcule son aire et son périmètre, en valeurs exactes.
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