Statistiques et probabilités

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1
Dans une série, la valeur 6 apparaît 4 fois, la valeur 8 apparaît 6 fois et la valeur 10 apparaît 5 fois. Calcule la moyenne.
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C'est une moyenne PONDÉRÉE : chaque valeur compte autant de fois que son effectif.
Somme des valeurs : $6 \times 4 + 8 \times 6 + 10 \times 5 = 24 + 48 + 50 = 122$ .
Effectif total : $4 + 6 + 5 = 15$ .
Moyenne : $\frac{122}{15} \approx 8{,}13$ .
Piège : la moyenne de 6, 8 et 10 vaudrait 8 — ce n'est pas la même chose, car les effectifs diffèrent.
2
Voici 6 valeurs rangées : 3, 7, 8, 12, 15, 20. Quelle est la médiane ?
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Il y a 6 valeurs, soit un nombre PAIR : il n'y a pas de valeur centrale unique.
La médiane est la moyenne des deux valeurs du milieu, la 3ᵉ et la 4ᵉ.
$\frac{8 + 12}{2} = 10$ .
La médiane est 10.
Remarque : ici la médiane n'est aucune des valeurs de la série, ce qui est normal.
3
On tire une carte dans un jeu de 32 cartes. Quelle est la probabilité d'obtenir un cœur ?
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4
La moyenne de 8 nombres est 15. Quelle est leur somme ?
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5
On lance deux fois une pièce équilibrée. Quelle est la probabilité d'obtenir deux fois « face » ?
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6
Dans une classe, la moyenne des 12 filles est 14 et celle des 8 garçons est 11. Quelle est la moyenne de la classe ?
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7
Une roue est partagée en 8 secteurs identiques numérotés de 1 à 8. Quelle est la probabilité d'obtenir un nombre pair ?
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8
Un diagramme en barres indique : lundi 12, mardi 18, mercredi 9, jeudi 15, vendredi 6. Quel jour l'effectif est-il le plus faible, et quelle part du total représente-t-il ?
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9
On tire au hasard un jeton dans un sac contenant 4 jetons verts, 6 jaunes et 10 noirs. Quelle est la probabilité d'obtenir un jeton qui ne soit PAS noir ?
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10
Dans une série de 5 nombres, quatre valent 7, 9, 11 et 13. La moyenne de la série vaut 10. Quelle est la cinquième valeur ?
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