La fonction dérivée et les variations

Soit f la fonction définie sur ℝ par $f(x) = 4x^{3}$. Calcule $f'(x)$.

Soit f la fonction définie sur ℝ par $f(x) = -3x^{2} + 7x$. Calcule $f'(x)$.

Soit f la fonction définie sur ℝ par $f(x) = x^{3} - 5x^{2} + 2x - 8$. Calcule $f'(x)$.

Soit f la fonction définie sur ℝ par $f(x) = -2x^{3} + x^{2} - 6$. Calcule $f'(x)$.

Soit f la fonction définie sur ℝ par $f(x) = x^{2} + 6x - 1$. Calcule $f'(x)$, puis le nombre dérivé $f'(2)$.

Soit f la fonction définie sur ℝ par $f(x) = 0{,}5x^{2} - 3x + 4$. Calcule $f'(x)$, puis détermine la valeur de x pour laquelle $f'(x) = 0$.

La dérivée d'une fonction f est donnée par $f'(x) = -4x + 12$. Étudie le signe de $f'(x)$ selon les valeurs de x.

La dérivée d'une fonction f est donnée par $f'(x) = 3x + 6$. Donne le sens de variation de f sur ℝ.

Soit f la fonction définie sur ℝ par $f(x) = 7 - 2x$. Calcule $f'(x)$ et déduis-en le sens de variation de f.

Soit f la fonction définie sur ℝ par $f(x) = x^{2} + 4x - 3$. Dresse le tableau de variations de f et donne son minimum.