Les fonctions polynômes de degré 2

Soit $f(x) = 0{,}5x^{2}$. La parabole est-elle tournée vers le haut ou vers le bas ? Donne son sommet, puis calcule $f(4)$ et $f(-4)$.

Soit $f(x) = -x^{2} + 9$. Donne l'orientation de la parabole, les coordonnées de son sommet, et dis si ce sommet est un maximum ou un minimum.

Résous l'équation $x^{2} = 64$.

Résous l'équation $x^{2} = 100$, puis l'équation $x^{2} = -9$.

Soit $f(x) = (x - 1)(x - 9)$. Donne ses racines, puis l'équation de son axe de symétrie.

Soit $f(x) = 3(x + 2)(x - 6)$. Donne ses racines et l'équation de son axe de symétrie.

Vérifie que 4 est une racine de $f(x) = x^{2} - x - 12$.

Factorise $f(x) = x^{2} + 6x$, puis donne ses racines.

Soit $f(x) = -(x - 3)(x - 7)$. L'extremum de f est-il un maximum ou un minimum ? En quelle valeur de x est-il atteint, et combien vaut-il ?

On considère les paraboles d'équations $y = 4x^{2}$ et $y = 0{,}25x^{2}$. Laquelle est la plus resserrée ? Justifie en calculant l'image de 2 dans les deux cas.