Les fonctions polynômes de degré 2

🟡 Moyen

Les énoncés sont gratuits, et les 2 premiers corrigés sont offerts. Les autres corrigés détaillés sont réservés aux abonnés.

1
Soit $f(x) = (x - 2)(x - 10)$ . Donne le signe de $f(x)$ selon les valeurs de x.
Je remplis case par case !
Voir le corrigéoffert
Les racines sont 2 et 10, et $a = 1 > 0$ .
Le polynôme est du signe de a à l'extérieur des racines, du signe contraire entre elles.
$f(x) > 0$ sur $]-\infty \,;\, 2[$  ; $f(x) < 0$ sur $]2 \,;\, 10[$  ; $f(x) > 0$ sur $]10 \,;\, +\infty[$ .
$f(x) = 0$ pour $x = 2$ et $x = 10$ .
2
Soit $g(x) = -2(x + 3)(x - 1)$ . Donne le signe de $g(x)$ selon les valeurs de x.
Voir le corrigéoffert
Les racines sont $-3$ et 1, et $a = -2 < 0$ .
À l'extérieur des racines, g a le signe de a (négatif) ; entre les racines, le signe contraire (positif).
$g(x) < 0$ sur $]-\infty \,;\, -3[$  ; $g(x) > 0$ sur $]-3 \,;\, 1[$  ; $g(x) < 0$ sur $]1 \,;\, +\infty[$ .
8 corrigés détaillés pas à pas restent à débloquer
Chacun reprend l'énoncé, montre le calcul étape par étape et dit où se trouve le piège.
S'abonner
Le pack de révision, gratuit
L'essentiel des dix premiers chapitres du programme, en PDF : ce qu'il faut retenir et les questions qui vérifient que c'est acquis. Puis 5 e-mails sur 14 jours, et c'est tout.
Ton adresse e-mail
La classe
J'accepte de recevoir le pack de révision et quelques conseils de méthode par e-mail. Je peux me désinscrire en un clic, et mon adresse ne sera jamais transmise à personne. Politique de confidentialité.
3
Soit $f(x) = 4(x - 1)(x - 5)$ . Détermine son extremum : sa nature, la valeur de x où il est atteint et sa valeur.
🔒 Corrigé détailléVoir ce qu'il contient →
4
Résous l'équation $4x^{2} = 49$ , puis l'équation $x^{2} + 5 = 30$ .
🔒 Corrigé détailléVoir ce qu'il contient →
5
Vérifie que 2 est une racine de $f(x) = x^{2} - 9x + 14$ , puis factorise f.
🔒 Corrigé détailléVoir ce qu'il contient →
6
Factorise $g(x) = 3x^{2} - 12x$ , puis donne ses racines et le signe de $g(x)$ .
🔒 Corrigé détailléVoir ce qu'il contient →
7
Une parabole a pour racines $-4$ et 2, et son coefficient dominant vaut $-1$ . Écris son expression factorisée, puis donne son axe de symétrie et son maximum.
🔒 Corrigé détailléVoir ce qu'il contient →
8
Un carré a une aire de 50 cm². Calcule la longueur de son côté, arrondie au centième de centimètre.
🔒 Corrigé détailléVoir ce qu'il contient →
9
Soit $f(x) = 2x^{2} - 8$ . Résous l'équation $f(x) = 0$ , puis donne les coordonnées du sommet de la parabole.
🔒 Corrigé détailléVoir ce qu'il contient →
10
Soit $f(x) = -0{,}5x^{2} + 8$ . Donne les coordonnées du sommet de la parabole, puis résous l'équation $f(x) = 0$ .
🔒 Corrigé détailléVoir ce qu'il contient →

Comment ça s'est passé ?

Retrouve tout dans Mon suivi.

Et maintenant ?

Niveau DifficileContinue à t'entraîner

Ou au choix

Revoir le coursLa fiche de leçon Fiche interactiveL'atelier à faire en ligne Examen du chapitreTeste-toi, noté /20 Chapitre suivant : Les fonctions polynômes de degré 3On continue le programme

Le pack de révision, gratuit

L'essentiel des dix premiers chapitres du programme, en PDF : ce qu'il faut retenir et les questions qui vérifient que c'est acquis. Puis 5 e-mails sur 14 jours, et c'est tout.

Partager avec ma classe

Les énoncés de cette page sont gratuits et s'ouvrent sans compte : l'adresse peut être donnée telle quelle, au tableau ou dans l'espace numérique de travail.

← Changer de niveau