Suites : généralités

🟢 Facile

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1
La suite u est définie par $u_{n} = 3n + 8$ . Calcule $u_{0}$ , $u_{2}$ et $u_{7}$ .
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La suite est définie par une relation fonctionnelle : on remplace directement n par le rang demandé.
$u_{0} = 3 \times 0 + 8 = 8$ .
$u_{2} = 3 \times 2 + 8 = 6 + 8 = 14$ .
$u_{7} = 3 \times 7 + 8 = 21 + 8 = 29$ .
Donc $u_{0} = 8$ , $u_{2} = 14$ et $u_{7} = 29$ .
2
La suite u est définie par $u_{0} = 5$ et $u_{n+1} = u_{n} + 7$ . Calcule $u_{1}$ , $u_{2}$ et $u_{3}$ .
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La suite est définie par récurrence : chaque terme s'obtient en ajoutant 7 au précédent.
$u_{1} = u_{0} + 7 = 5 + 7 = 12$ .
$u_{2} = u_{1} + 7 = 12 + 7 = 19$ .
$u_{3} = u_{2} + 7 = 19 + 7 = 26$ .
Donc $u_{1} = 12$ , $u_{2} = 19$ et $u_{3} = 26$ .
8 corrigés détaillés pas à pas restent à débloquer
Chacun reprend l'énoncé, montre le calcul étape par étape et dit où se trouve le piège.
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3
Une bougie mesure 24 cm. Chaque heure, elle raccourcit de $1{,}5$ cm. On note $u_{n}$ sa hauteur, en cm, au bout de n heures. Calcule $u_{1}$ , $u_{2}$ et $u_{3}$ .
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4
Par quel nombre multiplie-t-on une quantité qui augmente de $6\,\%$  ? Et une quantité qui baisse de $35\,\%$  ?
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5
La suite u est définie par $u_{n} = n^{2} + 2$ . Calcule $u_{3}$ et $u_{4}$ . A-t-on $u_{4} = u_{3} + 1$  ?
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6
La suite u est définie par $u_{n} = 12 - 3n$ . Donne les points du nuage de points pour n allant de 0 à 4, puis décris l'allure de ce nuage.
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7
La suite u est définie par $u_{n} = 2{,}5n + 1$ . Calcule $u_{n+1} - u_{n}$ , puis donne le sens de variation de la suite.
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8
Une colonie compte 800 bactéries, et leur nombre double chaque heure. On note $u_{n}$ le nombre de bactéries au bout de n heures. Donne la relation de récurrence et calcule $u_{2}$ .
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9
La suite u est définie par $u_{n} = \dfrac{n + 4}{2}$ . Calcule $u_{0}$ , $u_{2}$ et $u_{6}$ .
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10
La suite u est définie par $u_{0} = 1$ et $u_{n+1} = u_{n}^{2} + 1$ . Calcule $u_{1}$ , $u_{2}$ et $u_{3}$ .
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