Suites arithmétiques et géométriques

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1
La suite $(u_n)$ est géométrique de premier terme $u_0 = 2$ et de raison $q = 3$ . Donne l'expression de $u_n$ puis calcule $u_4$ .
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Pour une suite géométrique, le terme général est $u_n = u_0 \times q^{n}$ .
Ici $u_0 = 2$ et $q = 3$ , donc $u_n = 2 \times 3^{n}$ .
Pour $u_4$ : $u_4 = 2 \times 3^{4} = 2 \times 81 = 162$ .
Vérification en multipliant pas à pas : 2, 6, 18, 54, 162 : on multiplie bien par 3 à chaque étape.
2
La suite $(u_n)$ est arithmétique de premier terme $u_0 = 7$ et de raison $r = 2$ . Donne l'expression de $u_n$ puis calcule $u_6$ .
Voir le corrigéoffert
Pour une suite arithmétique, le terme général est $u_n = u_0 + n \times r$ .
Ici $u_0 = 7$ et $r = 2$ , donc $u_n = 7 + 2n$ .
Pour $u_6$ : $u_6 = 7 + 2 \times 6 = 7 + 12 = 19$ .
Vérification en avançant pas à pas : 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19 : on ajoute bien 2 à chaque marche et on retombe sur 19.
8 corrigés détaillés pas à pas restent à débloquer
Chacun reprend l'énoncé, montre le calcul étape par étape et dit où se trouve le piège.
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3
La suite $(u_n)$ est arithmétique de premier terme $u_0 = 20$ et de raison $r = -3$ . Donne l'expression de $u_n$ puis calcule $u_5$ .
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4
On observe la suite de nombres : 4 ; 9 ; 14 ; 19 ; … Explique pourquoi cette suite est arithmétique, donne sa raison, puis calcule le terme suivant.
Je remplis case par case !
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5
On observe la suite de nombres : 5 ; 10 ; 20 ; 40 ; … Explique pourquoi cette suite est géométrique, donne sa raison, puis calcule le terme suivant.
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6
La suite $(u_n)$ est géométrique de premier terme $u_0 = 100$ et de raison $q = 0{,}5$ . Donne l'expression de $u_n$ puis calcule $u_3$ .
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7
Calcule la somme des 20 premiers entiers non nuls : $S = 1 + 2 + 3 + \dots + 20$ .
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8
Un abonnement coûte 200 € la première année (année 0) et augmente de 10 % chaque année. Donne le coefficient multiplicateur, puis le prix après 1 an et après 2 ans.
Je remplis case par case !
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9
La suite $(u_n)$ est arithmétique de premier terme $u_0 = -4$ et de raison $r = 6$ . Calcule $u_1$ , $u_2$ et $u_3$ , puis donne l'expression de $u_n$ .
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10
Voici deux listes de nombres.
Liste A : 3 ; 6 ; 9 ; 12 ; …
Liste B : 3 ; 6 ; 12 ; 24 ; …
Pour chacune, dis si la suite est arithmétique ou géométrique, et donne sa raison.
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