Les fonctions de référence

🟢 Facile

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1
Résous l'équation $\sqrt{x} = 6$ .
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La racine carrée n'existe que pour $x \ge 0$ .
On élève les deux membres au carré : $(\sqrt{x})^{2} = 6^{2}$ , donc $x = 36$ .
Vérification : $\sqrt{36} = 6$ .
Il y a une seule solution : $S = \{36\}$ .
2
Résous l'équation $|x| = 11$ .
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Les nombres dont la distance à 0 vaut 11 sont 11 et $-11$ .
Donc $|x| = 11$ équivaut à $x = 11$ ou $x = -11$ .
Vérification : $|11| = 11$ et $|-11| = 11$ .
$S = \{-11 \,;\, 11\}$ .
3
Résous l'équation $\frac{1}{x} = 5$ .
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4
Résous l'équation $x^{2} = 81$ .
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5
Fonction cube $f(x) = x^{3}$ . Calcule f(4), $f(-2)$ et f(1).
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6
Fonction inverse $f(x) = \frac{1}{x}$ . Calcule f(4), $f(-2)$ et f(0,5).
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7
Fonction carré $f(x) = x^{2}$ . Calcule f(3), $f(-6)$ et f(10).
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8
Donne l'ensemble de définition de chacune des cinq fonctions de référence : $x^{2}$ , $\frac{1}{x}$ , |x|, $\sqrt{x}$ et $x^{3}$ .
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9
Fonction racine carrée $f(x) = \sqrt{x}$ . Calcule $\sqrt{64}$ , $\sqrt{100}$ , $\sqrt{9}$ et $\sqrt{1}$ .
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10
Fonction valeur absolue f(x) = |x|. Calcule |−12|, |9|, |−3,5| et |0|.
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