Pourcentages et évolutions

🟠 Difficile

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1
Un article subit une hausse de 10 % puis une baisse de 10 %.
a) Calcule le coefficient global et le taux d'évolution.
b) L'ordre des deux évolutions change-t-il le résultat ?
Voir le corrigéoffert
a) $1{,}10 \times 0{,}90 = 0{,}99$ .
Le taux global est donc une baisse de 1 %.

b) Non : la multiplication est commutative, $0{,}90 \times 1{,}10 = 0{,}99$ également.
Dans les deux cas, on perd 1 % par rapport au prix de départ.
2
Une valeur baisse de 40 % puis augmente de 40 %.
a) Retrouve-t-on la valeur de départ ? Justifie par le coefficient global.
b) Quel est le taux d'évolution global ?
Voir le corrigéoffert
a) Coefficient global : $0{,}60 \times 1{,}40 = 0{,}84$ .
Il est différent de 1 : on ne retrouve pas la valeur de départ.

b) $0{,}84 = 1 - 0{,}16$ , donc l'évolution globale est une baisse de 16 %.
La hausse de 40 % porte sur une valeur déjà réduite : elle ne compense pas la baisse.
8 corrigés détaillés pas à pas restent à débloquer
Chacun reprend l'énoncé, montre le calcul étape par étape et dit où se trouve le piège.
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3
Après une hausse de 25 %, on souhaite revenir exactement à la valeur de départ.
a) Quel coefficient multiplicateur faut-il appliquer ?
b) Quel est le taux d'évolution réciproque, en pourcentage ?
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4
Le prix d'un article passe de 150 € à 114 €.
a) Calcule le taux d'évolution.
b) Quel taux ramènerait le prix à 150 € ?
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5
Un capital de 5 000 € est placé à 3 % par an, intérêts composés.
a) Quel est le capital après 2 ans ?
b) Quel est le taux d'évolution global sur ces 2 ans ?
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6
Une quantité subit une hausse de 25 % suivie d'une hausse de 20 %.
a) Détermine le coefficient multiplicateur global.
b) Quel est le taux d'évolution global ? Est-ce 45 % ?
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7
Après une baisse de 40 %, on veut revenir à la valeur initiale.
a) Quel coefficient faut-il appliquer ?
b) Quel est le taux d'évolution correspondant, arrondi à $0{,}01\,\%$ près ?
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8
Un salaire de 2 400 € augmente de 5 % une année, puis de 2 % l'année suivante.
a) Calcule le salaire après chaque année.
b) Quel est le taux d'évolution global sur les deux ans ?
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9
Dans un lycée, 45 % des élèves pratiquent un sport en club ; parmi eux, 30 % font de la natation.
a) Quelle proportion de l'ensemble des élèves fait de la natation en club ?
b) Sur 800 élèves, combien cela représente-t-il ?
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10
La population d'une ville passe de 24 000 à 27 600 habitants.
a) Calcule le taux d'évolution en pourcentage.
b) Donne le coefficient multiplicateur, puis la population après une seconde hausse identique.
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