Pourcentages et évolutions

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1
La population d'un village passe de 2 500 à 2 750 habitants. Calcule le taux d'évolution en pourcentage.
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Le taux d'évolution est t = $\frac{(V_{2} - V_{1})}{V_{1}}$ .
Variation absolue : 2 750 − 2 500 = 250.
Taux : t = $\frac{250}{2500}$ = 0,1.
En pourcentage : 0,1 × 100 = 10. La population a augmenté de 10 %.
Vérification : 2 500 × 1,10 = 2 750. Correct.
2
Le prix d'un article passe de 80 € à 68 €. Calcule le taux d'évolution.
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Variation absolue : 68 − 80 = −12.
Taux : t = $\frac{-12}{80}$ = −0,15.
En pourcentage : −0,15 × 100 = −15. Le prix a baissé de 15 %.
Vérification : 80 × (1 − 0,15) = 80 × 0,85 = 68. Correct.
3
Une quantité subit une hausse de 20 % suivie d'une hausse de 10 %. Détermine le coefficient multiplicateur global, puis le taux d'évolution global.
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4
Une valeur baisse de 30 % puis augmente de 30 %. Retrouve-t-on la valeur de départ ? Justifie par le calcul.
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5
Dans un lycée, 40 % des élèves pratiquent un sport en club ; parmi ceux-ci, 25 % font de la natation. Quelle proportion de l'ensemble des élèves fait de la natation en club ?
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6
Un salaire de 1 800 € augmente de 4 % une année, puis de 3 % l'année suivante. Quel est le salaire final ?
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7
Après une hausse de 25 %, quel taux d'évolution (en %) ramène exactement à la valeur de départ (évolution réciproque) ?
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8
Après une baisse de 40 %, quel taux d'évolution (arrondi à 0,01 % près) permet de revenir à la valeur initiale ?
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9
Une ville de 12 000 habitants voit sa population augmenter de 5 % chaque année. Quelle sera la population au bout de 2 ans ?
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10
Après une réduction de 25 %, un manteau est affiché à 45 €. Quel était son prix initial ?
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