Pourcentages et évolutions

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1
Une valeur baisse de 30 % puis augmente de 30 %. Retrouve-t-on la valeur de départ ? Justifie par le calcul.
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Coefficient de $-30 \%$ : 0,70. Coefficient de $+30 \%$ : 1,30.
Coefficient global : $0{,}70 \times 1{,}30 = 0{,}91$ .
$0{,}91 = 1 - 0{,}09$ , donc le taux global est $-9 \%$ : on NE retrouve PAS la valeur de départ, elle a diminué de 9 %.
Vérification sur 200 : $200 \times 0{,}7 = 140$ , puis $140 \times 1{,}3 = 182$ ; et $182 = 200 \times 0{,}91$ . Correct.
2
Après une hausse de 25 %, quel taux d'évolution (en %) ramène exactement à la valeur de départ (évolution réciproque) ?
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Le coefficient de la hausse est $1 + 0{,}25 = 1{,}25$ .
L'évolution réciproque a pour coefficient l'inverse : $\frac{1}{1{,}25} = 0{,}80$ .
$0{,}80 = 1 - 0{,}20$ , donc le taux réciproque est $-20 \%$ .
Vérification : $1{,}25 \times 0{,}80 = 1$ , on revient bien au départ. Attention : ce n'est pas $-25 \%$ .
3
Après une réduction de 25 %, un manteau est affiché à 45 €. Quel était son prix initial ?
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4
Le prix d'un article passe de 80 € à 68 €. Calcule le taux d'évolution.
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5
Après une baisse de 40 %, quel taux d'évolution (arrondi à 0,01 % près) permet de revenir à la valeur initiale ?
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6
Dans un lycée, 40 % des élèves pratiquent un sport en club ; parmi ceux-ci, 25 % font de la natation. Quelle proportion de l'ensemble des élèves fait de la natation en club ?
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7
Une ville de 12 000 habitants voit sa population augmenter de 5 % chaque année. Quelle sera la population au bout de 2 ans ?
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8
Une quantité subit une hausse de 20 % suivie d'une hausse de 10 %. Détermine le coefficient multiplicateur global, puis le taux d'évolution global.
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9
La population d'un village passe de 2 500 à 2 750 habitants. Calcule le taux d'évolution en pourcentage.
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10
Un salaire de 1 800 € augmente de 4 % une année, puis de 3 % l'année suivante. Quel est le salaire final ?
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