Arithmétique

On cherche les diviseurs par paires (deux nombres dont le produit donne 36).
1 × 36 = 36
2 × 18 = 36
3 × 12 = 36
4 × 9 = 36
6 × 6 = 36
On n'oublie pas que 6 ne se compte qu'une seule fois (c'est un carré : 6 × 6).
Liste complète des diviseurs de 36 : 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 6 ; 9 ; 12 ; 18 ; 36.
Vérification des petits diviseurs : 36 est pair, donc 2 le divise ; sa somme des chiffres 3 + 6 = 9 est divisible par 3 et par 9, donc 3 et 9 le divisent ; enfin 36 = 4 × 9, donc 4 le divise aussi. On retrouve bien tous ces nombres dans la liste.

On applique les critères de divisibilité, sans poser aucune division.
Par 2 : un nombre est divisible par 2 s'il est pair, c'est-à-dire s'il finit par 0, 2, 4, 6 ou 8. Ici 4 725 finit par 5 : il est impair → NON.
Par 5 : divisible par 5 s'il finit par 0 ou 5. Il finit par 5 → OUI.
Par 10 : divisible par 10 s'il finit par 0. Il finit par 5 → NON.
Par 3 : on additionne les chiffres : 4 + 7 + 2 + 5 = 18. Comme 18 est divisible par 3 → OUI.
Par 9 : on regarde la même somme 18. Comme 18 est divisible par 9 → OUI.
Bilan : divisible par 3, 5 et 9 ; pas par 2 ni par 10.
Vérification : 4 725 ÷ 9 = 525, la division tombe juste.