Arithmétique

On utilise le critère de la somme des chiffres.
$8 + 3 + 1 = 12$.
Par 3 : 12 est divisible par $3 (12 = 3 \times 4)$, donc 831 est divisible par $3 \to \text{OUI}$.
Par 9 : 12 n'est pas divisible par 9 (le multiple de 9 le plus proche est 9, puis 18), donc 831 n'est PAS divisible par $9 \to \text{NON}$.
Vérification : $831 \div 3 = 277$, la division tombe juste ; par contre $831 \div 9 \approx 92{,}3$ ne tombe pas juste.

On divise par les nombres premiers croissants.
$100 = 2 \times 50$
$50 = 2 \times 25$
$25 = 5 \times 5$
En remontant : $100 = 2 \times 2 \times 5 \times 5$.
On regroupe : $100 = 2^{2} \times 5^{2}$.
Pour en être sûr : $2^{2} = 4$, $5^{2} = 25$ et $4 \times 25 = 100$. C'est correct.