Géométrie dans l'espace

On coupe une sphère par un plan (n'importe lequel). Quelle est la nature de la section obtenue ?

On coupe un pavé droit par un plan parallèle à l'une de ses faces. Quelle est la nature de la section ?

On coupe un cylindre de révolution par un plan parallèle à sa base. Quelle est la nature de la section, et son rayon par rapport à la base ?

On coupe un cône de révolution par un plan parallèle à sa base. Quelle est la nature de la section, et est-elle plus grande ou plus petite que la base ?

On agrandit une figure avec un facteur $k = 4$. Un segment mesurait 7 cm. Combien mesure-t-il après l'agrandissement ?

On réduit une figure avec un facteur $k = \frac{1}{2}$. Une longueur mesurait 18 cm. Combien mesure-t-elle après la réduction ?

a. Une boule a un rayon de 9 cm. Quel est son diamètre ?
b. Un ballon de basket a un diamètre de 24 cm. Quel est son rayon ?

Calcule l'aire d'une sphère de rayon $r = 2\,\text{cm}$ (valeur exacte avec π, puis arrondie au $\text{cm}^{2}$, avec $\pi \approx 3{,}14$).

Une boule a un diamètre de 10 cm. Calcule son volume (valeur exacte avec π, puis arrondie au $\text{cm}^{3}$, avec $\pi \approx 3{,}14$).

Calcule le volume d'une boule de rayon $r = 6\,\text{cm}$ (valeur exacte avec π, puis arrondie au $\text{cm}^{3}$, avec $\pi \approx 3{,}14$).

Bonus — Sur la Terre, on repère un point par sa latitude et sa longitude. La latitude se mesure à partir de l'équateur (de $0^{\circ}$ à $90^{\circ}$, Nord ou Sud) ; la longitude se mesure à partir du méridien de Greenwich (de $0^{\circ}$ à $180^{\circ}$, Est ou Ouest). Paris a pour coordonnées environ $49^{\circ}$ Nord et $2^{\circ}$ Est.
a. Quelle est la latitude de Paris ?
b. Quelle est sa longitude ?
c. Paris se situe-t-il dans l'hémisphère Nord ou Sud ?