Opérations sur les fractions

On pose $I = 3 + \frac{2}{7}$ et $J = \frac{23}{7}$.
a) Écris I sous forme d'une seule fraction.
b) I et J sont-ils égaux ? Justifie.

Une recette utilise $\frac{3}{4}$ de litre de lait. Kala n'en prépare que les $\frac{2}{3}$.
a) Quelle quantité de lait utilise-t-elle ?
b) Combien de millilitres cela représente-t-il ?

Calcule $K = \frac{3}{8} - \frac{5}{6}$.
a) Donne le résultat sous forme simplifiée.
b) Le résultat est-il positif ou négatif ? Explique sans calculer.

Calcule $H = \left(-\frac{5}{6}\right) \times \left(-\frac{9}{10}\right)$.
a) Donne le résultat simplifié.
b) Quel est le signe du résultat ? Justifie.

On pose $G = \frac{9}{14} \div \frac{3}{7}$.
a) Calcule G et simplifie.
b) Le résultat est-il plus grand ou plus petit que $\frac{9}{14}$ ? Explique pourquoi.

Un tuyau remplit $\frac{2}{5}$ d'une citerne en une heure, un second en remplit $\frac{1}{4}$.
a) Quelle fraction de la citerne remplissent-ils ensemble en une heure ?
b) Restera-t-il quelque chose à remplir après cette heure ? Combien ?

On pose $E = \left(\frac{3}{4} - \frac{1}{2}\right) \times \frac{2}{3} + \frac{1}{6}$.
a) Calcule la parenthèse, puis le produit.
b) Termine le calcul de E et simplifie.

Calcule $F = \frac{7}{10} - \frac{2}{5} \times \frac{3}{4}$.
a) Effectue le calcul en respectant les priorités.
b) Que trouverait-on en faisant la soustraction avant la multiplication ? Conclus.

On pose $L = \frac{15}{16} \times \frac{8}{25}$.
a) Calcule L en simplifiant avant de multiplier.
b) Vérifie le résultat en multipliant d'abord, puis en simplifiant.

On pose $A = \frac{5}{6} - \frac{1}{4}$ et $B = \frac{2}{3} \times \frac{7}{8}$.
a) Calcule A et B, sous forme simplifiée.
b) Compare A et B.