La proportionnalité

🟠 Difficile

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1
3,5 kg de pommes coûtent 6,30 €.
a) Combien coûtent 5 kg de ces mêmes pommes ?
b) Combien de kilos peut-on acheter avec 12,60 € ?
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a) Prix d'un kilo : $6{,}30 \div 3{,}5 = 1{,}80$ €.
Pour 5 kg : $1{,}80 \times 5 = 9$ €.

b) $12{,}60 \div 1{,}80 = 7$ .
On peut acheter 7 kg.
(On pouvait aussi remarquer que 12,60 € est le double de 6,30 €, donc le double de 3,5 kg, soit 7 kg.)
2
Un manteau coûte 120 €. Le magasin applique une réduction de 35 %.
a) Calcule le montant de la réduction, puis le prix final.
b) Retrouve le prix final en une seule multiplication.
✅ Voir le corrigéoffert
a) Réduction : $120 \times \frac{35}{100} = 42$ €.
Prix final : $120 - 42 = 78$ €.
Le client paie donc 78 € au lieu de 120 €.

b) Payer après $-35\,\%$ , c'est payer 65 % du prix.
$120 \times 0{,}65 = 78$ € ✓.
Le coefficient multiplicateur est donc 0,65.
3
Le prix d'un abonnement passe de 40 € à 46 €.
a) Quel est le pourcentage d'augmentation ?
b) Si la même hausse s'appliquait à un abonnement de 60 €, quel serait le nouveau prix ?
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4
Un train parcourt 273 km en 2 h 15 min.
a) Convertis la durée en heures, puis calcule la vitesse moyenne en km/h.
b) À cette vitesse, combien de kilomètres parcourt-il en 40 minutes ?
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5
Sur une carte à l'échelle $\frac{1}{25\,000}$ , deux villages sont séparés de 14 cm.
a) Quelle est la distance réelle, en km ?
b) Quelle distance sur la carte correspondrait à 10 km réels ?
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6
Une recette pour 8 personnes demande 400 g de farine, 6 œufs et 250 mL de lait.
a) Donne les quantités pour 12 personnes.
b) Avec seulement 4 œufs, pour combien de personnes peut-on cuisiner ?
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7
Un loyer de 720 € augmente de 6 %.
a) Calcule le nouveau loyer.
b) L'année suivante, il baisse de 6 %. Revient-on à 720 € ? Justifie.
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8
Une piscine contient 54 000 litres. On la remplit avec un débit de 30 litres par minute.
a) Combien de minutes faut-il ? Convertis en heures.
b) Avec un second tuyau de 15 L/min ouvert en même temps, combien de temps faudrait-il ?
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9
Ce tableau est-il un tableau de proportionnalité ? Première ligne : 3 ; 5 ; 8. Deuxième ligne : 7,5 ; 12,5 ; 19.
a) Vérifie en calculant les quotients.
b) Quelle valeur faudrait-il mettre à la place de 19 ?
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10
Un commerçant achète un objet 50 € et le revend avec un bénéfice de 40 % sur le prix d'achat.
a) Quel est le prix de vente ?
b) Quel pourcentage du prix de vente le bénéfice représente-t-il ?
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