La proportionnalité

🟡 Moyen

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1
2,5 kg de pommes coûtent 4,50 €. Combien coûtent 4 kg de ces mêmes pommes ?
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On utilise le produit en croix.
$\text{Prix} = (4 \times 4{,}50) \div 2{,}5$
$4 \times 4{,}50 = 18$
$18 \div 2{,}5 = 7{,}20$
4 kg coûtent 7,20 €.
Je vérifie : le prix d'un kilo est $4{,}50 \div 2{,}5 = 1{,}80$ € et $1{,}80 \times 4 = 7{,}20$ €.
2
Dans une classe de 25 élèves, 15 sont des filles. Quel pourcentage de la classe cela représente-t-il ?
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On écrit la proportion de filles sous forme de fraction : $\frac{15}{25}$ .
On cherche le pourcentage, c'est-à-dire la proportion ramenée à 100.
$15 \div 25 = 0{,}6$
$0{,}6 = 60 \%$
Les filles représentent 60 % de la classe.
Vérifions : 60 % de $25 = (25 \times 60) \div 100 = 15$ élèves.
3
Un manteau coûte 80 €. Le magasin applique une réduction de 35 %. Quel est son prix final ?
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4
Un loyer de 650 € augmente de 8 %. Quel est le nouveau loyer ?
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5
Une piscine contient 45 000 litres. On la remplit avec un débit de 25 litres par minute. Combien de temps faut-il pour la remplir ? Donne le résultat en heures.
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6
Un train parcourt 210 km en 1 h 30 min. Quelle est sa vitesse moyenne en km/h ?
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7
Le prix d'un abonnement passe de 25 € à 28 €. Quel est le pourcentage d'augmentation ?
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8
Sur une carte à l'échelle 1/25 000, deux villages sont séparés de 8 cm. Quelle est la distance réelle entre eux ? Donne le résultat en km.
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9
Ce tableau est-il un tableau de proportionnalité ? Première ligne : 2,5 ; 4 ; 6. Deuxième ligne : 10 ; 16 ; 25. Justifie ta réponse.
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10
Une recette pour 6 personnes demande 300 g de farine, 4 œufs et 200 mL de lait. Donne les quantités nécessaires pour 9 personnes.
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