Le théorème de Pythagore
🟡 Moyen📝 Les énoncés sont gratuits, et les 2 premiers corrigés sont offerts. Les autres corrigés détaillés sont réservés aux abonnés.
- 1
Une échelle de 6,5 m est appuyée contre un mur vertical. Son pied est posé à 2,5 m du bas du mur. À quelle hauteur l'échelle touche-t-elle le mur ?
✅ Voir le corrigéoffert
Le mur est vertical et le sol horizontal : ils forment un angle droit.
L'échelle est l'hypoténuse d'un triangle rectangle ; les deux côtés de l'angle droit sont la distance au sol (2,5 m) et la hauteur cherchée h.
Pythagore : 6,5² = 2,5² + h².
42,25 = 6,25 + h².
h² = 42,25 − 6,25 = 36.
h = √36 = 6 m.
L'échelle touche le mur à 6 m de hauteur.
Vérification : 2,5² + 6² = 6,25 + 36 = 42,25 = 6,5² : correct. - 2
Un rectangle mesure 12 cm de long et 9 cm de large. Calcule la longueur de sa diagonale.
✅ Voir le corrigéoffert
Une diagonale partage le rectangle en deux triangles rectangles.
Les côtés de l'angle droit sont la longueur (12 cm) et la largeur (9 cm) ; la diagonale d est l'hypoténuse.
Pythagore : d² = 12² + 9² = 144 + 81 = 225.
d = √225 = 15 cm.
Vérification : 15² = 225 : correct. - 3
Un écran rectangulaire mesure 40 cm de large et 9 cm de haut. Calcule la longueur de sa diagonale.
🔒 Corrigé réservé aux abonnésS'abonner → - 4
ABC est rectangle en A, AB = 4 cm et AC = 7 cm. Calcule BC et donne une valeur arrondie au dixième de centimètre.
🔒 Corrigé réservé aux abonnésS'abonner → - 5
ABC est rectangle en A. L'hypoténuse BC = 9 cm et AB = 5 cm. Calcule AC, arrondi au dixième de centimètre.
🔒 Corrigé réservé aux abonnésS'abonner → - 6
Un triangle a pour côtés 4,5 cm ; 6 cm et 7,5 cm. Ce triangle est-il rectangle ?
🔒 Corrigé réservé aux abonnésS'abonner → - 7
Un bateau part d'un port, navigue 15 km vers l'est, puis 8 km vers le nord. À quelle distance du port se trouve-t-il alors, à vol d'oiseau ?
🔒 Corrigé réservé aux abonnésS'abonner → - 8
Un triangle isocèle ABC a pour base BC = 10 cm et pour côtés égaux AB = AC = 13 cm. Calcule la hauteur issue de A, puis l'aire du triangle.
🔒 Corrigé réservé aux abonnésS'abonner → - 9
Un mât vertical de 8 m est maintenu par un câble tendu du sommet du mât jusqu'à un piquet planté au sol à 6 m du pied du mât. Quelle est la longueur du câble ?
🔒 Corrigé réservé aux abonnésS'abonner → - 10
Un menuisier fabrique un cadre. Il mesure deux côtés voisins : 60 cm et 80 cm, puis la diagonale qui les relie : 100 cm. L'angle entre ces deux côtés est-il bien un angle droit ?
🔒 Corrigé réservé aux abonnésS'abonner →
Comment ça s'est passé ?
Retrouve tout dans Mon suivi.