Le théorème de Pythagore

🟡 Moyen

Les énoncés sont gratuits, et les 2 premiers corrigés sont offerts. Les autres corrigés détaillés sont réservés aux abonnés.

1
Un écran rectangulaire mesure 40 cm de large et 9 cm de haut. Calcule la longueur de sa diagonale.
Voir le corrigéoffert
La diagonale est l'hypoténuse d'un triangle rectangle de côtés 40 cm et 9 cm.
$d^{2} = 40^{2} + 9^{2} = 1600 + 81 = 1681$ .
$d = \sqrt{1681} = 41\,\text{cm}$ .
Vérification : $41^{2} = 1681$ : correct.
2
Un rectangle mesure 12 cm de long et 9 cm de large. Calcule la longueur de sa diagonale.
Voir le corrigéoffert
Une diagonale partage le rectangle en deux triangles rectangles.
Les côtés de l'angle droit sont la longueur (12 cm) et la largeur (9 cm) ; la diagonale d est l'hypoténuse.
Pythagore : $d^{2} = 12^{2} + 9^{2} = 144 + 81 = 225$ .
$d = \sqrt{225} = 15\,\text{cm}$ .
Vérification : $15^{2} = 225$ : correct.
3
ABC est rectangle en A. L'hypoténuse $BC = 9\,\text{cm}$ et $AB = 5\,\text{cm}$ . Calcule AC, arrondi au dixième de centimètre.
🔒 Corrigé réservé aux abonnésS'abonner →
4
Un mât vertical de 8 m est maintenu par un câble tendu du sommet du mât jusqu'à un piquet planté au sol à 6 m du pied du mât. Quelle est la longueur du câble ?
Je repère les côtés et les angles !
🔒 Corrigé réservé aux abonnésS'abonner →
5
ABC est rectangle en A, $AB = 4\,\text{cm}$ et $AC = 7\,\text{cm}$ . Calcule BC et donne une valeur arrondie au dixième de centimètre.
🔒 Corrigé réservé aux abonnésS'abonner →
6
Un triangle a pour côtés 4,5 cm ; 6 cm et 7,5 cm. Ce triangle est-il rectangle ?
Observe bien la figure !
🔒 Corrigé réservé aux abonnésS'abonner →
7
Un bateau part d'un port, navigue 15 km vers l'est, puis 8 km vers le nord. À quelle distance du port se trouve-t-il alors, à vol d'oiseau ?
🔒 Corrigé réservé aux abonnésS'abonner →
8
Un triangle isocèle ABC a pour base $BC = 10\,\text{cm}$ et pour côtés égaux $AB = AC = 13\,\text{cm}$ . Calcule la hauteur issue de A, puis l'aire du triangle.
🔒 Corrigé réservé aux abonnésS'abonner →
9
Un menuisier fabrique un cadre. Il mesure deux côtés voisins : 60 cm et 80 cm, puis la diagonale qui les relie : 100 cm. L'angle entre ces deux côtés est-il bien un angle droit ?
🔒 Corrigé réservé aux abonnésS'abonner →
10
Une échelle de 6,5 m est appuyée contre un mur vertical. Son pied est posé à 2,5 m du bas du mur. À quelle hauteur l'échelle touche-t-elle le mur ?
🔒 Corrigé réservé aux abonnésS'abonner →

Comment ça s'est passé ?

Retrouve tout dans Mon suivi.

Et maintenant ?

Niveau DifficileContinue à t'entraîner

Ou au choix

Revoir le coursLa fiche de leçon Fiche interactiveL'atelier à faire en ligne Examen du chapitreTeste-toi, noté /20 Chapitre suivant : Le cosinus d’un angle aiguOn continue le programme

← Changer de niveau