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Translation et rotation

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  1. 1

    Le segment [MN] mesure 6,5 cm. On construit son image [M'N'] par une translation. Quelle est la longueur de [M'N'] ?

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    La translation conserve les longueurs.
    Donc M′N′=MN=6,5 cmM'N' = MN = 6{,}5\,\text{cm}.
    La translation glisse le segment sans le déformer : l'image a exactement la même longueur que le segment de départ.

  2. 2

    On effectue une rotation de 180∘180^{\circ} autour d'un point O. À quelle transformation, déjà vue en classe de 5e, cette rotation est-elle identique ?

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    Une rotation d'un demi-tour (180∘)(180^{\circ}) autour d'un point O est exactement la même chose qu'une symétrie de centre O (la symétrie centrale, vue en 5e).
    Dans ce cas particulier, le sens de la rotation n'a plus d'importance : tourner de 180∘180^{\circ} dans un sens ou dans l'autre donne le même résultat.

  3. 3

    Un angle mesure 55∘55^{\circ}. On construit son image par une translation. Combien mesure l'angle image ?

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  4. 4

    Cite les trois éléments qui permettent de décrire complètement une rotation.

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  5. 5

    Donne la mesure, en degrés, d'un quart de tour, d'un demi-tour et de trois quarts de tour.

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  6. 6

    Cite les trois éléments qui permettent de décrire complètement une translation (un glissement).

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  7. 7

    Réponds par Vrai ou Faux.
    a) Une rotation conserve les longueurs.
    b) Une translation peut agrandir une figure.
    c) L'image d'un angle droit par une translation est un angle droit.

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  8. 8

    Le point A glisse de 5 carreaux vers la gauche et de 2 carreaux vers le bas ; on obtient son image A'. Décris où se trouve A' par rapport à A.

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  9. 9

    Une figure a une aire de 24 cm224\,\text{cm}^{2}. On construit son image par une rotation de 90∘90^{\circ}. Quelle est l'aire de l'image ?

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  10. 10

    Une translation fait glisser les points de 4 carreaux vers la droite et de 3 carreaux vers le haut. Décris la translation qui ramène chaque image à sa position de départ (la translation inverse).

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