Les parallélogrammes
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ABCD est un parallélogramme de périmètre 30 cm. On sait que AB = 11 cm. Calcule la longueur du côté BC.
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Le périmètre d'un parallélogramme vaut P = 2 × (AB + BC), car les côtés opposés sont égaux.
On remplace : 30 = 2 × (11 + BC).
On divise par 2 : 15 = 11 + BC.
Donc BC = 15 − 11 = 4 cm.
Vérification : 2 × (11 + 4) = 2 × 15 = 30 cm. - 2
MNPQ est un parallélogramme. L'angle M mesure 3 fois l'angle N. Calcule les mesures des angles M et N.
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Les angles M et N sont consécutifs, donc supplémentaires : angle M + angle N = 180°.
On sait que angle M = 3 × angle N.
On remplace : 3 × angle N + angle N = 180°, soit 4 × angle N = 180°.
Donc angle N = = 45°.
Et angle M = 3 × 45° = 135°.
Vérification : 135° + 45° = 180°, c'est correct. - 3
ABCD est un parallélogramme avec angle A = 64°. Donne la mesure de chacun des angles B, C et D.
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Les diagonales du parallélogramme EFGH se coupent en I. On sait que EI = 3,5 cm et FI = 5 cm. Calcule les longueurs des diagonales EG et FH.
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ABCD est un parallélogramme tel que AB = 2x + 1 (en cm) et DC = 13 cm. Trouve la valeur de x.
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Un parallélogramme a deux côtés consécutifs qui mesurent 7,5 cm et 5,5 cm. Calcule son périmètre, puis explique pourquoi il n'est pas nécessaire de connaître les deux autres côtés.
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ABCD est un parallélogramme. L'angle B mesure 25° de plus que l'angle A. Calcule les mesures des angles A et B.
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Dans le parallélogramme ABCD, les diagonales se coupent en I. On donne AI = 4 cm et BI = 6 cm. Léa affirme que AC = BD. A-t-elle raison ? Justifie.
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MNPQ est un parallélogramme. Le côté MN mesure 12 cm et le périmètre est 34 cm. Calcule la longueur du côté NP.
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ABCD est un parallélogramme. On sait que angle A + angle C = 140°. Calcule la mesure de l'angle A, puis celle de l'angle B.
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