Parallélogrammes particuliers
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Les diagonales d'un losange se coupent en un point O. Quel type d'angle forment-elles en O ? Combien mesure-t-il en degrés ?
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Dans un losange, les diagonales sont perpendiculaires.
Deux droites perpendiculaires forment un angle droit.
Un angle droit mesure .
Les diagonales du losange forment donc en O un angle de . - 2
Un parallélogramme a ses deux diagonales perpendiculaires, mais elles n'ont pas la même longueur. Quelle est sa nature ? Justifie.
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Un parallélogramme dont les diagonales sont perpendiculaires est un losange.
Si, en plus, les diagonales avaient la même longueur, ce serait un carré.
Or ici elles ne sont pas de même longueur, donc ce n'est pas un carré.
La figure est donc un losange (non carré). - 3
Indique le nombre d'axes de symétrie de chacune de ces figures : un rectangle (qui n'est pas un carré), un losange (qui n'est pas un carré) et un carré.
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ABCD est un carré. Cite les trois propriétés de ses diagonales.
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Un quadrilatère possède 4 côtés de la même longueur et 4 angles droits. Quel est son nom ? Est-il à la fois un rectangle et un losange ?
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Un parallélogramme ABCD possède un angle droit en A. Quelle est sa nature ? Combien d'angles droits possède-t-il en tout ?
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EFGH est un losange dont un côté mesure 7 cm. Quelle est la particularité de ses quatre côtés ? Calcule son périmètre.
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Dans un carré RSTU, les diagonales [RT] et [SU] se coupent en O. On sait que . Que valent SU et OR ?
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MNPQ est un rectangle. Sa diagonale [MP] mesure 9,5 cm. Que peux-tu dire de la longueur de l'autre diagonale [NQ] ? Justifie.
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Un rectangle a une longueur de 12 cm et une largeur de 5 cm. Calcule son périmètre.
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