Parallélogrammes particuliers
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Un parallélogramme ABCD possède un angle droit en A. Quelle est sa nature ? Combien d'angles droits possède-t-il en tout ?
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Un parallélogramme qui a un angle droit est un rectangle.
Dans un parallélogramme, les angles opposés sont égaux et deux angles consécutifs ont pour somme 180°.
Si l'angle en A vaut 90°, alors l'angle en C (opposé à A) vaut aussi 90°.
L'angle en B vaut 180° − 90° = 90°, et de même l'angle en D vaut 90°.
Donc ABCD possède 4 angles droits : c'est bien un rectangle. - 2
EFGH est un losange dont un côté mesure 7 cm. Quelle est la particularité de ses quatre côtés ? Calcule son périmètre.
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Par définition, un losange a ses 4 côtés de la même longueur.
Donc les quatre côtés mesurent chacun 7 cm.
Le périmètre est la somme des longueurs des côtés : 7 + 7 + 7 + 7 = 4 × 7 = 28 cm.
Le périmètre du losange EFGH est 28 cm. - 3
Un quadrilatère possède 4 côtés de la même longueur et 4 angles droits. Quel est son nom ? Est-il à la fois un rectangle et un losange ?
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Indique le nombre d'axes de symétrie de chacune de ces figures : un rectangle (qui n'est pas un carré), un losange (qui n'est pas un carré) et un carré.
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Un parallélogramme a ses deux diagonales perpendiculaires, mais elles n'ont pas la même longueur. Quelle est sa nature ? Justifie.
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MNPQ est un rectangle. Sa diagonale [MP] mesure 9,5 cm. Que peux-tu dire de la longueur de l'autre diagonale [NQ] ? Justifie.
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Les diagonales d'un losange se coupent en un point O. Quel type d'angle forment-elles en O ? Combien mesure-t-il en degrés ?
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ABCD est un carré. Cite les trois propriétés de ses diagonales.
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Un rectangle a une longueur de 12 cm et une largeur de 5 cm. Calcule son périmètre.
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Dans un carré RSTU, les diagonales [RT] et [SU] se coupent en O. On sait que RT = 8 cm. Que valent SU et OR ?
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