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🟠 Difficile

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  1. 1

    Voici les notes d'un élève : 12 ; 8 ; 15 ; 11 ; 14.
    a) Calcule sa moyenne.
    b) Quelle note doit-il obtenir au prochain contrôle pour que sa moyenne atteigne 12 ?

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    a) Somme : 12+8+15+11+14=6012 + 8 + 15 + 11 + 14 = 60.
    Moyenne : 60÷5=1260 \div 5 = 12.

    b) Avec six notes, la somme devra valoir 6×12=726 \times 12 = 72.
    Il lui faut 7260=1272 - 60 = 12.
    Il doit obtenir 12 — c'est logique, puisque sa moyenne est déjà 12.

  2. 2

    Dans une classe de 25 élèves, on relève le nombre d'animaux domestiques : 0 pour 9 élèves, 1 pour 10 élèves, 2 pour 4 élèves, 3 pour 2 élèves.
    a) Vérifie que le total fait bien 25, puis calcule le nombre total d'animaux.
    b) Calcule le nombre moyen d'animaux par élève.

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    a) 9+10+4+2=259 + 10 + 4 + 2 = 25 ✓.
    Nombre d'animaux : 0×9+1×10+2×4+3×2=0+10+8+6=240 \times 9 + 1 \times 10 + 2 \times 4 + 3 \times 2 = 0 + 10 + 8 + 6 = 24.

    b) Moyenne =24÷25=0,96= 24 \div 25 = 0{,}96 animal par élève.
    Une moyenne peut être inférieure à 1, et n'a pas besoin d'être un nombre entier.

  3. 3

    Un sondage auprès de 400 personnes : 160 préfèrent le train, 140 la voiture, le reste l'avion.
    a) Combien préfèrent l'avion ?
    b) Calcule la fréquence de chaque réponse, en pourcentage.

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  4. 4

    Les tailles de 6 élèves sont : 152, 148, 161, 155, 149, 159 (en cm).
    a) Calcule la taille moyenne.
    b) Calcule l'étendue de cette série.

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  5. 5

    Une série de 5 nombres a pour moyenne 20. Quatre d'entre eux valent 15, 22, 18 et 25.
    a) Retrouve le cinquième nombre.
    b) Quelle serait la nouvelle moyenne si on ajoutait un sixième nombre égal à 26 ?

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  6. 6

    Un professeur a deux groupes : 12 élèves de moyenne 14, et 8 élèves de moyenne 9.
    a) Calcule la somme des notes de chaque groupe.
    b) Calcule la moyenne de l'ensemble des 20 élèves.

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  7. 7

    Un diagramme en bâtons donne le nombre de livres lus : 3 élèves en ont lu 1, 7 en ont lu 2, 5 en ont lu 3, 1 en a lu 6.
    a) Combien d'élèves en tout ? Combien de livres au total ?
    b) Quel est le nombre de livres le plus fréquent ?

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  8. 8

    Dans un magasin, on relève les ventes de la semaine : lundi 45, mardi 38, mercredi 62, jeudi 41, vendredi 74.
    a) Calcule le total et la moyenne journalière.
    b) Combien de jours sont au-dessus de la moyenne ?

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  9. 9

    Sur 250 élèves d'un collège, 40 % font de l'allemand.
    a) Combien d'élèves font de l'allemand ?
    b) Parmi les autres, la moitié fait de l'espagnol. Combien cela fait-il d'élèves ?

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  10. 10

    Deux séries ont la même moyenne, 10 : la série A est 9 ; 10 ; 11, la série B est 2 ; 10 ; 18.
    a) Vérifie que les moyennes sont bien égales.
    b) Calcule l'étendue de chacune. Que dit-elle de plus que la moyenne ?

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