Les statistiques

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1
Un collège compte 500 élèves. 45 % d'entre eux sont demi-pensionnaires. Parmi les demi-pensionnaires, 20 % mangent végétarien.
Quel pourcentage du collège entier cela représente-t-il ?
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a) 45 % de $500 = 0{,}45 \times 500 = 225$ élèves demi-pensionnaires.
b) 20 % des 225 demi-pensionnaires $= 0{,}20 \times 225 = 45$ élèves végétariens.
c) Ces 45 élèves rapportés au collège entier : $\frac{45}{500} = 0{,}09 = 9 \%$ .
Vérification : 9 % de $500 = 0{,}09 \times 500 = 45$ . On retrouve bien 45 élèves.
2
Un diagramme circulaire représente les 400 votes d'un sondage sur le genre de film préféré. Le secteur « Comédie » représente 40 % du disque, « Action » 35 %, et « Documentaire » le reste.
Combien de votes pour le Documentaire, et quel pourcentage cela représente-t-il ?
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a) Comédie : 40 % de $400 = 0{,}40 \times 400 = 160$ votes.
b) Action : 35 % de $400 = 0{,}35 \times 400 = 140$ votes.
c) Documentaire (le reste) : $400 - 160 - 140 = 100$ votes.
Son pourcentage : $\frac{100}{400} = 0{,}25 = 25 \%$ .
Pour en être sûr : $40 \% + 35 \% + 25 \% = 100 \%$ , et $160 + 140 + 100 = 400$ votes. Tout concorde.
3
Le groupe A est composé de 3 personnes dont la taille moyenne est 160 cm. Le groupe B est composé de 2 personnes dont la taille moyenne est 170 cm.
Cette moyenne est-elle égale à la moyenne de 160 et 170 ? Explique.
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4
Un élève a une moyenne de 11 sur 5 contrôles.
Il passe un 6e contrôle et obtient 17. Quelle est sa nouvelle moyenne ?
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5
Une enquête sur l'âge est menée dans deux classes. En 5eA (28 élèves), la moyenne d'âge est 12,5 ans. En 5eB (22 élèves), la moyenne d'âge est 13 ans.
Donne le résultat arrondi au dixième.
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6
Un basketteur a une moyenne de 15 points par match sur ses 8 premiers matchs.
En repartant des 120 points des 8 premiers matchs, combien aurait-il dû marquer au 9e match pour porter sa moyenne à 17 points ?
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7
On relève le nombre de frères et sœurs de 25 élèves : 0 frère/sœur pour 4 élèves, 1 pour 9 élèves, 2 pour 7 élèves, 3 pour 3 élèves, 4 pour 2 élèves.
Calcule le nombre moyen de frères et sœurs par élève.
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8
On relève la pointure de chaussure de 40 personnes : pointure 37 pour 6 personnes, 38 pour 10, 39 pour 12, 40 pour 8, 41 pour 4.
Calcule la pointure moyenne, arrondie au dixième.
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9
Dans une bibliothèque, on compte le nombre de livres empruntés par 50 lecteurs en un mois : 0 livre pour 8 lecteurs, 1 livre pour 12, 2 livres pour 15, 3 livres pour 10, 4 livres pour 5.
Un 51e lecteur arrive. On veut que la moyenne des 51 lecteurs reste inférieure ou égale à 2 livres. Combien de livres au maximum ce lecteur peut-il avoir empruntés ?
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10
On a interrogé 60 familles sur leur nombre d'enfants. Les résultats sont notés dans un tableau : 1 enfant pour 15 familles ; 2 enfants pour 21 familles ; 3 enfants pour 14 familles ; 4 enfants pour 7 familles ; 5 enfants pour 3 familles.
Calcule le nombre moyen d'enfants par famille, arrondi au centième.
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