La symétrie centrale
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O est un point du plan et OB = 6,5 cm. On note B' le symétrique de B par rapport à O. Combien mesure OB' ? Où se trouve O par rapport au segment [BB'] ?
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Par définition, le symétrique B' de B par rapport à O est le point tel que O soit le milieu de [BB'].
Comme O est le milieu, on a OB' = OB.
Donc OB' = 6,5 cm.
De plus, O est le milieu du segment [BB'] : les points B, O et B' sont alignés et O est à égale distance de B et de B'.
Vérification : OB = 6,5 cm et OB' = 6,5 cm, donc BB' = 6,5 + 6,5 = 13 cm, ce qui confirme que O est bien au milieu. - 2
M' est le symétrique du point M par rapport à un point O. Recopie et complète : « O est le ... du segment [MM'] » et « les points M, O et M' sont ... ».
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Le symétrique M' de M par rapport à O est défini par : O est le milieu de [MM'].
Donc : O est le milieu du segment [MM'].
Comme M, O et M' sont sur une même droite (la droite qui passe par M et O), ils sont alignés.
Réponses : O est le milieu du segment [MM'] ; les points M, O et M' sont alignés. - 3
Dans un repère, on place le point A(4 ; 0). On appelle O l'origine du repère, de coordonnées (0 ; 0). Donne les coordonnées de A', symétrique de A par rapport à O.
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Le segment [EF] mesure 8,4 cm. On construit [E'F'], son symétrique par rapport à un point O. Quelle est la longueur de [E'F'] ?
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Un angle mesure 72°. On construit son symétrique par rapport à un point O. Combien mesure l'angle image ?
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Une figure a une aire de 21 cm². On construit sa figure symétrique par rapport à un point O. Quelle est l'aire de la figure obtenue ?
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Complète : la symétrie centrale se fait par rapport à un ..., tandis que la symétrie axiale se fait par rapport à une ....
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Vrai ou faux : si M' est le symétrique de M par rapport à O, alors les points M, O et M' sont alignés. Justifie ta réponse.
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Quel est le symétrique du centre O par rapport à lui-même (par rapport à O) ?
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On veut construire le symétrique du triangle ABC par rapport à un point O. Explique la méthode.
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