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Construire des triangles

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  1. 1

    Lis ce programme et donne le nom précis de la figure obtenue : « Trace [AB]=5 cm[AB] = 5\,\text{cm}. Trace un angle droit en A. Sur cette demi-droite, place C à 3 cm de A. Trace [BC]. »

    AB = 5 cmCA = 3 cmABC
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    L'angle en A est un angle droit : le triangle ABC possède un angle droit, c'est donc un triangle rectangle (rectangle en A).
    Les deux côtés de l'angle droit valent AB=5 cmAB = 5\,\text{cm} et AC=3 cmAC = 3\,\text{cm} : ils sont différents, donc le triangle n'est pas isocèle.
    Un triangle rectangle en A (non isocèle).

  2. 2

    Voici un programme : « Trace un cercle de centre O et de rayon 4 cm. Place deux points A et B sur ce cercle. Trace le triangle OAB. » Quel type de triangle obtient-on à coup sûr ? Justifie.

    Kala a une idéeJe repère les côtés et les angles !
    OA = 4 cmBO = 4 cmOAB
    Voir le corrigéoffert

    Les points A et B sont sur le cercle de centre O et de rayon 4 cm.
    Donc OA=4 cmOA = 4\,\text{cm} et OB=4 cmOB = 4\,\text{cm} : ce sont deux rayons du cercle, ils sont donc égaux.
    Le triangle OAB a deux côtés égaux ([OA] et [OB]) : il est isocèle en O.
    Réponse : on obtient toujours un triangle isocèle en O.

  3. 3

    Un triangle isocèle a un périmètre de 20 cm. Ses deux côtés égaux mesurent 7 cm chacun. Quelle est la longueur du troisième côté ?

    AB = ?BC = 7 cmCA = 7 cmABC
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  4. 4

    Un triangle a un côté de 9 cm et un côté de 4 cm. Le troisième côté est un nombre entier de centimètres. En comparant le plus grand côté à la somme et à la différence des deux autres, donne toutes les valeurs entières possibles pour ce troisième côté.

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  5. 5

    Rédige le programme de construction du triangle KLM tel que KL=5 cmKL = 5\,\text{cm}, KM=6 cmKM = 6\,\text{cm} et l'angle en K mesure 70∘70^{\circ}.

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  6. 6

    Rédige un programme de construction complet, avec les étapes numérotées, pour le triangle ABC tel que AB=7 cmAB = 7\,\text{cm}, AC=4 cmAC = 4\,\text{cm} et BC=5 cmBC = 5\,\text{cm}.

    Kala a une idéeJe repère les côtés et les angles !
    AB = 7 cmBC = 5 cmCA = 4 cmABC
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  7. 7

    Un triangle équilatéral a un périmètre de 21 cm. Combien mesure chaque côté ? Décris ensuite comment le construire à la règle et au compas.

    AB = ?BC = ?CA = ?ABC
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  8. 8

    Rédige le programme de construction du triangle GHI tel que GH=6 cmGH = 6\,\text{cm}, l'angle en G mesure 50∘50^{\circ} et l'angle en H mesure 65∘65^{\circ}.

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  9. 9

    On veut un triangle ABC isocèle en A avec AB=AC=5 cmAB = AC = 5\,\text{cm} et BC=6 cmBC = 6\,\text{cm}.
    a) Ce triangle est-il constructible ?
    b) Rédige son programme de construction au compas.

    AB = 5 cmBC = 6 cmCA = 5 cmABC
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  10. 10

    Parmi les triplets suivants, indique lesquels permettent de construire un triangle :
    a) 2 cm, 3 cm, 6 cm ;
    b) 4 cm, 4 cm, 7 cm ;
    c) 5 cm, 8 cm, 3 cm.

    Kala a une idéeJe repère les côtés et les angles !
    AB = 7 cmBC = 4 cmCA = 4 cmABC
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