Distances et cercles
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Un cercle a un diamètre de 26 cm. a. Quel est son rayon ? b. Un point P est situé à 13 cm du centre. Où se trouve P par rapport au cercle ?
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a. Le rayon est la moitié du diamètre : rayon = 26 ÷ 2 = 13 cm.
b. On compare la distance OP au rayon r = 13 cm.
Ici OP = 13 cm, donc OP est égale au rayon.
Le point P est donc sur le cercle.
Réponse : a. rayon = 13 cm ; b. P est sur le cercle. - 2
Deux points A et B sont tels que AB = 9 cm. Un point M du segment [AB] est tel que AM = 4 cm. Quelle est la distance MB ?
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Le point M est sur le segment [AB], donc les longueurs s'ajoutent : AM + MB = AB.
On remplace : 4 + MB = 9.
On cherche MB : MB = 9 − 4 = 5 cm.
La distance MB est donc 5 cm.
Vérification : 4 + 5 = 9 cm, on retrouve bien AB. - 3
On trace un cercle de centre O et de rayon 5 cm. Les points A, B et C sont tels que OA = 5 cm, OB = 4,5 cm et OC = 6 cm. Précise la position de chacun par rapport au cercle.
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Un cercle a un rayon de 3 cm. On veut construire un point situé exactement sur ce cercle à partir du centre O. Explique comment faire avec un compas.
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Trois points alignés A, B et C sont placés dans cet ordre. On sait que AB = 8 cm et BC = 6 cm. Quelle est la distance AC ?
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Un cercle a un diamètre de 15 cm. a. Quel est son rayon ? b. On place un point R tel que OR = 7 cm. Où se trouve R par rapport au cercle ?
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Sur une droite, on place les points A, M et B dans cet ordre avec AB = 12 cm. On sait que MB = 12 − AM. Le point M vérifie AM = MB. Quelle est la valeur de AM ?
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Deux cercles ont le même centre O. Le premier a un rayon de 4 cm, le second un rayon de 7 cm. Un point T est tel que OT = 5 cm. Précise la position de T par rapport à chacun des deux cercles.
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Un cercle a un rayon de 4 cm. On note [AB] un diamètre de ce cercle et M le centre. Quelles sont les longueurs MA, MB et AB ?
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On veut comparer deux longueurs [AB] et [CD] tracées sur une feuille, sans règle graduée. Explique comment le compas permet de savoir laquelle est la plus longue.
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