Composition de fonctions

Soit u et v les fonctions définies sur ℝ par $u(x) = 2x - 1$ et $v(x) = x^{2}$. Calcule $(v \circ u)(3)$ et $(u \circ v)(3)$.

Soit u et v les fonctions définies sur ℝ par $u(x) = x + 3$ et $v(x) = e^{x}$. Exprime $(v \circ u)(x)$ et $(u \circ v)(x)$ en fonction de x.

Pour chacune des fonctions $f(x) = \sin(5x - 2)$ et $g(x) = e^{\cos x}$, identifie deux fonctions u et v telles qu'elle s'écrive $v \circ u$.

Dérive la fonction f définie sur ℝ par $f(x) = e^{4x - 1}$.

Dérive la fonction g définie sur ℝ par $g(x) = \cos(3x^{2})$.

Dérive la fonction h définie sur ℝ par $h(x) = (5x - 2)^{3}$.

Dérive la fonction k définie sur $]-2 \,;\, +\infty[$ par $k(x) = \ln(3x + 6)$, et simplifie le résultat.

Donne une primitive sur ℝ de la fonction f définie par $f(x) = e^{2x + 1}$.

Donne une primitive sur ℝ de la fonction g définie par $g(x) = \sin(4x)$.

Donne une primitive sur ℝ de la fonction h définie par $h(x) = 3x^{2}\cos(x^{3})$.