La fonction exponentielle

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1
Écris sous la forme d'une seule exponentielle : $e^{7} \times e^{-3}$ .
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On additionne les exposants : $e^{a} \times e^{b} = e^{a + b}$ .
$e^{7} \times e^{-3} = e^{7 - 3} = e^{4}$ .
2
Écris sous la forme d'une seule exponentielle : $\dfrac{e^{9}}{e^{4}}$ .
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On soustrait les exposants : $\frac{e^{a}}{e^{b}} = e^{a - b}$ .
$\frac{e^{9}}{e^{4}} = e^{9 - 4} = e^{5}$ .
8 corrigés détaillés pas à pas restent à débloquer
Chacun reprend l'énoncé, montre le calcul étape par étape et dit où se trouve le piège.
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3
Écris sous la forme d'une seule exponentielle : $\left(e^{-3}\right)^{2}$ .
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4
Dérive la fonction $f(x) = e^{x} + 4x$ définie sur ℝ.
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5
Dérive la fonction $g(x) = e^{3x}$ définie sur ℝ.
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6
Dérive la fonction $h(t) = 5e^{-2t}$ définie sur ℝ.
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7
Résous dans ℝ l'équation $e^{3x} = e^{12}$ .
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8
Résous dans ℝ l'équation $e^{x + 2} = 1$ .
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9
Détermine $\lim\limits_{x \to -\infty} \left(4 - 2e^{x}\right)$ .
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10
Détermine l'équation de la tangente à la courbe de $f(x) = e^{2x}$ au point d'abscisse 0.
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