La fonction exponentielle

Écris sous la forme d'une seule exponentielle : $e^{7} \times e^{-3}$.

Écris sous la forme d'une seule exponentielle : $\dfrac{e^{9}}{e^{4}}$.

Écris sous la forme d'une seule exponentielle : $\left(e^{-3}\right)^{2}$.

Dérive la fonction $f(x) = e^{x} + 4x$ définie sur ℝ.

Dérive la fonction $g(x) = e^{3x}$ définie sur ℝ.

Dérive la fonction $h(t) = 5e^{-2t}$ définie sur ℝ.

Résous dans ℝ l'équation $e^{3x} = e^{12}$.

Résous dans ℝ l'équation $e^{x + 2} = 1$.

Détermine $\lim_{x \to -\infty} \left(4 - 2e^{x}\right)$.

Détermine l'équation de la tangente à la courbe de $f(x) = e^{2x}$ au point d'abscisse 0.