Intégrale et aire sous la courbe

Calcule $\int_{2}^{6} 5\,\mathrm{d}x$ en utilisant l'aire d'un rectangle.

Calcule $\int_{0}^{3} 2x\,\mathrm{d}x$ en utilisant l'aire d'un triangle.

Calcule $\int_{1}^{3} (x + 2)\,\mathrm{d}x$ en utilisant l'aire d'un trapèze.

Calcule $\int_{-2}^{1} (-4)\,\mathrm{d}x$.

On sait que $\int_{1}^{6} f(x)\,\mathrm{d}x = 8$. Que vaut $\int_{6}^{1} f(x)\,\mathrm{d}x$ ?

Que vaut $\int_{3}^{3} (x^{2} + 7)\,\mathrm{d}x$ ? Justifie.

On sait que $\int_{0}^{2} f(x)\,\mathrm{d}x = 3$ et $\int_{2}^{7} f(x)\,\mathrm{d}x = 6$. Calcule $\int_{0}^{7} f(x)\,\mathrm{d}x$.

On sait que $\int_{0}^{5} f(x)\,\mathrm{d}x = 4$. Calcule $\int_{0}^{5} 3f(x)\,\mathrm{d}x$.

Un radiateur de puissance constante $P = 1500$ W fonctionne pendant 20 minutes. L'énergie reçue est $E = \int_{0}^{1200} P\,\mathrm{d}t$, avec t en secondes. Calcule E en joules.

On approche $\int_{0}^{3} x^{2}\,\mathrm{d}x$ par 3 rectangles de largeur 1, dont la hauteur est la valeur de $x^{2}$ à gauche de chaque intervalle. Calcule la somme des aires de ces rectangles.