Séries à deux variables et ajustement affine

Un ajustement affine donne la droite $y = 4x - 3$. Calcule la valeur prédite pour $x = 5$.

Pour le point $(6 \,;\, 20)$ et la droite $y = 3x + 1$, calcule l'écart $y - (3x + 1)$ puis son carré.

Pour le point $(2 \,;\, 5)$ et la droite $y = 2{,}5x + 1$, calcule l'écart puis son carré.

Un ajustement donne $y = 2x + 10$. Pour quelle valeur de x la droite prédit-elle $y = 34$ ?

Les écarts de trois points à une droite valent 1 ; $-2$ et $0{,}5$. Calcule la somme des carrés des écarts.

La dépense y, en euros, d'une location de voiture en fonction du nombre x de kilomètres parcourus est ajustée par $y = 0{,}15x + 40$. Que représentent $0{,}15$ et 40 ?

Une série donne les points $(1 \,;\, 1)$, $(2 \,;\, 4)$, $(3 \,;\, 9)$, $(4 \,;\, 16)$. Un ajustement affine est-il pertinent ? Justifie.

Deux écarts à une droite valent 2 et $-2$. Calcule leur somme, puis la somme de leurs carrés. Pourquoi utilise-t-on les carrés ?

Une droite d'ajustement a été obtenue à partir de données relevées de 2015 à 2023. On l'utilise pour estimer une valeur en 2020, puis en 2035. S'agit-il à chaque fois d'une interpolation ou d'une extrapolation ?

La température moyenne y, en °C, en fonction de l'altitude x, en centaines de mètres, est ajustée par $y = -0{,}6x + 15$. Interprète le coefficient $-0{,}6$.