La fonction logarithme décimal

🟢 Facile

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1
Sans calculatrice, donne $\log(1\,000\,000)$ et $\log(0{,}0001)$ .
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$\log(b)$ est l'exposant qu'il faut donner à 10 pour obtenir b.
$1\,000\,000 = 10^{6}$ et $0{,}0001 = 10^{-4}$ .
Donc $\log(1\,000\,000) = 6$ et $\log(0{,}0001) = -4$ .
2
Résous les équations $10^{x} = 100\,000$ et $10^{x} = 0{,}01$ .
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$10^{x} = b$ équivaut à $x = \log(b)$ .
$100\,000 = 10^{5}$ , donc $x = 5$ .
$0{,}01 = 10^{-2}$ , donc $x = -2$ .
3
Écris $\log(15)$ à l'aide de $\log 3$ et $\log 5$ .
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4
Écris $\log\left(\frac{7}{2}\right)$ à l'aide de $\log 7$ et $\log 2$ .
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5
Écris $\log(3^{6})$ sous la forme $n \times \log 3$ .
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6
Simplifie $\log(40) + \log(25)$ sans calculatrice.
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7
Le nombre $\log(-2)$ existe-t-il ? Justifie.
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8
Sans calculatrice, donne le signe de $\log(0{,}7)$ . Justifie.
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9
Entre quels entiers consécutifs se trouve $\log(4\,500)$ ? Justifie sans calculatrice.
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10
Résous l'équation $2^{x} = 20$ . Donne la valeur exacte puis l'arrondi au centième.
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