Les suites arithmétiques

Détermine le nombre x pour que x ; 23 ; 31 soient trois termes consécutifs d'une suite arithmétique.

Une suite arithmétique vérifie $u(4) = 30$ et $u(10) = 66$. Calcule sa raison.

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Une suite arithmétique vérifie $u(0) = 16$ et a pour raison 4. Détermine le rang n pour lequel $u(n) = 100$.

Une suite arithmétique vérifie $u(2) = 50$ et $u(8) = 14$. Calcule sa raison, puis exprime $u(n)$ en fonction de n.

Soit la suite définie par $u(n) = 5 + 2n$. Calcule la somme $u(0) + u(1) + \dots + u(9)$.

Une suite arithmétique a pour premier terme $u(1) = 4$ et pour raison 3. Calcule la somme de ses 15 premiers termes.

Calcule $\sum_{k=1}^{4} \frac{1}{k}$ et donne le résultat sous forme de fraction irréductible.

Calcule $\sum_{k=0}^{10} (2k + 1)$.

Calcule la somme $S = 7 + 11 + 15 + \dots + 83$.