Les suites arithmétiques

Un stock de $1\,800$ pièces diminue de 45 pièces chaque semaine.
a) Exprime le stock $s(n)$ au bout de n semaines.
b) Au bout de combien de semaines le stock est-il épuisé ?

Un ordinateur acheté $1\,500$ € perd 250 € de valeur chaque année.
a) Exprime sa valeur $V(n)$ au bout de n années.
b) Au bout de combien d'années vaut-il 500 € ?

Trois nombres sont trois termes consécutifs d'une suite arithmétique. Leur somme vaut 45 et le plus grand vaut 21.
a) Calcule le terme du milieu.
b) Détermine la raison et les trois nombres.

a) Calcule $\sum_{k=1}^{6} k^{2}$.
b) Calcule $\sum_{k=1}^{6} (k^{2} + k)$.

a) Écris la somme $3 + 6 + 9 + \dots + 60$ avec le symbole Σ.
b) Calcule cette somme.

Un algorithme part de $s = 0$ puis, pour k allant de 1 à 5, ajoute $4k - 1$ à s.
a) Écris les cinq nombres ajoutés successivement.
b) Quelle valeur de s l'algorithme affiche-t-il à la fin ?

Une suite arithmétique a pour premier terme $u(1) = 5$ et pour raison 2.
a) Exprime la somme $S(n)$ de ses n premiers termes en fonction de n.
b) Calcule $S(30)$.

La somme $S = 20 + 26 + 32 + \dots + 200$ est formée de termes consécutifs d'une suite arithmétique.
a) Combien cette somme compte-t-elle de termes ?
b) Calcule S.

Un enfant met 2 € dans sa tirelire la première semaine, 3 € la deuxième, et ainsi de suite avec 1 € de plus chaque semaine.
a) Combien met-il la 52ᵉ semaine ?
b) Combien a-t-il économisé au bout de 52 semaines ?

Un salarié est embauché à $1\,900$ € par mois, et son salaire augmente de 20 € chaque mois.
a) Calcule son salaire le 24ᵉ mois.
b) Calcule le montant total perçu sur ces 24 mois.