Les suites arithmétiques

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1
Calcule la moyenne arithmétique de 18 et 46.
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La moyenne arithmétique de a et b vaut $\frac{a + b}{2}$ .
$\frac{18 + 46}{2} = \frac{64}{2} = 32$ .
La moyenne arithmétique vaut 32.
2
Une suite arithmétique a pour raison 6 et vérifie $u(5) = 47$ . Calcule $u(6)$ et $u(4)$ .
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Pour passer au terme suivant, on ajoute la raison ; pour revenir au précédent, on la retire.
$u(6) = 47 + 6 = 53$ et $u(4) = 47 - 6 = 41$ .
Donc $u(6) = 53$ et $u(4) = 41$ .
3
Calcule $\sum_{k=1}^{6} k$ .
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4
Les nombres 5 ; 13 ; 21 sont-ils trois termes consécutifs d'une suite arithmétique ? Justifie.
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5
Les nombres 6 ; 10 ; 15 sont-ils trois termes consécutifs d'une suite arithmétique ? Justifie.
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6
Une suite arithmétique u vérifie $u(0) = 12$ et a pour raison $r = 7$ . Exprime $u(n)$ en fonction de n.
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7
Une suite arithmétique u vérifie $u(0) = 250$ et a pour raison $r = -15$ . Calcule $u(10)$ .
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8
Une suite arithmétique commence au rang 1 avec $u(1) = 9$ et a pour raison 4. Calcule $u(20)$ .
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9
Justifie que la suite définie pour tout entier n par $u(n) = 3n + 11$ est arithmétique, et donne sa raison.
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10
Calcule $1 + 2 + 3 + \dots + 40$ .
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