Les suites géométriques

🟡 Moyen

Les énoncés sont gratuits, et les 2 premiers corrigés sont offerts. Les autres corrigés détaillés sont réservés aux abonnés.

1
Détermine le nombre positif x pour que x ; 12 ; 36 soient trois termes consécutifs d'une suite géométrique.
Voir le corrigéoffert
Le terme du milieu est la moyenne géométrique de ses voisins : $12 = \sqrt{36x}$ .
Donc $36x = 144$ , soit $x = 4$ .
Contrôle : $\frac{12}{4} = 3$ et $\frac{36}{12} = 3$ . Il faut $x = 4$ .
2
Calcule la moyenne géométrique et la moyenne arithmétique de 8 et 50. Laquelle est la plus petite ?
Voir le corrigéoffert
Moyenne géométrique : $\sqrt{8 \times 50} = \sqrt{400} = 20$ .
Moyenne arithmétique : $\frac{8 + 50}{2} = 29$ .
La moyenne géométrique (20) est la plus petite, comme toujours pour deux nombres positifs.
3
Une suite géométrique commence au rang 1 avec $u(1) = 5$ et a pour raison 2. Calcule $u(9)$ .
🔒 Corrigé réservé aux abonnésS'abonner →
4
Un capital de $2\,000$ € est placé pendant 3 ans à $5\,\%$ par an. Calcule sa valeur finale à intérêts simples, puis à intérêts composés.
🔒 Corrigé réservé aux abonnésS'abonner →
5
Le prix d'un abonnement de 250 € augmente de $2\,\%$ chaque année. Calcule son prix au bout de 8 ans, arrondi au centime.
🔒 Corrigé réservé aux abonnésS'abonner →
6
Une voiture achetée $5\,000$ € perd $3\,\%$ de sa valeur chaque année. Calcule sa valeur au bout de 10 ans, arrondie à l'euro.
🔒 Corrigé réservé aux abonnésS'abonner →
7
Une suite géométrique à termes positifs vérifie $u(2) = 18$ et $u(5) = 486$ . Calcule sa raison, puis exprime $u(n)$ en fonction de n.
🔒 Corrigé réservé aux abonnésS'abonner →
8
Calcule $\sum_{k=0}^{9} 3 \times 2^{k}$ .
🔒 Corrigé réservé aux abonnésS'abonner →
9
Calcule la somme $S = 2 + 1 + 0{,}5 + 0{,}25 + 0{,}125 + 0{,}0625$ .
🔒 Corrigé réservé aux abonnésS'abonner →
10
Calcule la somme $S = 4 + 12 + 36 + \dots + 972$ .
🔒 Corrigé réservé aux abonnésS'abonner →

Comment ça s'est passé ?

Retrouve tout dans Mon suivi.

Et maintenant ?

Niveau DifficileContinue à t'entraîner

Ou au choix

Revoir le coursLa fiche de leçon Fiche interactiveL'atelier à faire en ligne Examen du chapitreTeste-toi, noté /20 Annales du BacSujets d'examen corrigés Chapitre suivant : Les fonctions exponentielles de base aOn continue le programme

← Changer de niveau