Dérivée et sens de variation
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Donne le lien entre le signe de la dérivée et le sens de variation d'une fonction.
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Sur un intervalle où la dérivée est positive, la fonction est croissante ; là où elle est négative, la fonction est décroissante.
C'est le résultat central du chapitre : il transforme une question de variations en une question de signe.
En termes de pente : une tangente qui monte correspond à une courbe qui monte. - 2
La dérivée de est strictement positive sur un intervalle. Donne le sens de variation de sur cet intervalle.
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La fonction y est strictement croissante.
En chaque point, la tangente a une pente positive : la courbe monte.
L'ordre des images est alors le même que celui des nombres de départ. - 3
Indique ce que devient une fonction dont la dérivée reste négative.
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Donne la condition portant sur la dérivée pour qu'une fonction admette un extremum local en .
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Calcule la dérivée de , puis donne la valeur qui l'annule.
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Indique ce que contient un tableau de variations.
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La dérivée d'une fonction est nulle sur tout un intervalle. Donne le comportement de cette fonction.
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Donne le signe de la dérivée d'une fonction croissante.
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Précise ce que signale un changement de signe de la dérivée.
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Détermine le sens de variation de la fonction à l'aide de sa dérivée.
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