Les identités remarquables

🟡 Moyen

Les énoncés sont gratuits, et les 2 premiers corrigés sont offerts. Les autres suivent l'accès à la famille « Le calcul littéral ».

1
Factorise $x^2 + 8x + 16$ .
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On reconnaît $a^2 + 2ab + b^2$ avec $a = x$ et $b = 4$ : $16 = 4^2$ et $8x = 2 \times x \times 4$ .
Le résultat vaut $(x+4)^2$ .
2
Factorise $x^2 - 10x + 25$ .
Voir le corrigéoffert
$25 = 5^2$ et $10x = 2 \times x \times 5$ .
Le résultat vaut $(x-5)^2$ .
3
Factorise $x^2 - 36$ .
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4
Factorise $4x^2 - 9$ .
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5
Développe $(3 + x)^2$ .
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6
Calcule $101^2$ de tête en utilisant une identité.
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7
Calcule $99^2$ de tête.
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8
Calcule $103 \times 97$ de tête.
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9
Factorise $x^2 - 1$ .
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10
Pourquoi le double produit apparaît-il dans $(a+b)^2$ ?
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