La réciproque de Pythagore
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Donne l'énoncé de la réciproque du théorème de Pythagore.
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Si dans un triangle le carré de la longueur du plus grand côté est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés, alors ce triangle est rectangle.
Il est alors rectangle au sommet opposé au plus grand côté.
L'hypothèse porte ici sur les longueurs, et la conclusion sur l'angle droit : c'est l'inverse du théorème direct. - 2
Précise ce que la réciproque du théorème de Pythagore permet de démontrer.
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Elle permet de démontrer qu'un triangle est rectangle, à partir des longueurs de ses trois côtés.
Elle ne sert pas à calculer une longueur : c'est le rôle du théorème direct.
Sa contraposée permet aussi de démontrer qu'un triangle n'est pas rectangle. - 3
Un triangle a pour côtés 6 cm, 8 cm et 10 cm. Calcule le carré de son plus long côté.
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Dans un triangle de côtés 5 cm, 12 cm et 13 cm, précise quel côté jouerait le rôle de l'hypoténuse.
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Explique pourquoi il faut calculer les deux membres séparément avant de les comparer.
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Un triangle a pour côtés 3 cm, 4 cm et 6 cm. Calcule , puis .
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Donne le nom que l'on donne aux triplets d'entiers vérifiant l'égalité de Pythagore.
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Cite le triplet pythagoricien le plus connu.
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Précise si un triangle de côtés 2 cm, 3 cm et 4 cm est rectangle.
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Indique par quel côté il faut commencer lorsque l'on applique la réciproque.
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