Symétries et transformations
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Parmi les lettres majuscules A, F, M, N et T, lesquelles possèdent un axe de symétrie vertical ?
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Je plie mentalement chaque lettre selon une verticale passant par son milieu.
A : les deux moitiés se superposent. ✓
F : la moitié droite ne ressemble pas à la gauche. ✗
M : les deux moitiés se superposent. ✓
N : les branches penchent du même côté, le pliage ne les superpose pas. ✗
T : les deux moitiés se superposent. ✓
Réponse : A, M et T.
Remarque : N n'a pas d'axe, mais elle possède un CENTRE de symétrie — un demi-tour la laisse inchangée. - 2
La diagonale d'un rectangle allongé est-elle un axe de symétrie ? Justifie.
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Je plie mentalement le rectangle le long d'une diagonale.
La longueur vient alors se poser sur la largeur — or elles n'ont pas la même mesure.
Les deux moitiés ne se superposent donc PAS : la diagonale n'est pas un axe de symétrie.
Elle le devient seulement si le rectangle est un CARRÉ, car longueur et largeur sont alors égales.
Les vrais axes d'un rectangle sont les médiatrices de ses côtés. - 3
Une figure est transformée par symétrie axiale. Son aire change-t-elle ?
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Quelle est l'image d'un point par la symétrie centrale de centre lui-même ?
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On plie une feuille en deux, on découpe un motif dans l'épaisseur, puis on déplie. Que peut-on dire de la figure obtenue ?
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Un triangle équilatéral possède-t-il un centre de symétrie ?
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Quelle transformation fait glisser une figure en ligne droite, sans la tourner ni la retourner ?
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La lettre majuscule H a-t-elle un ou plusieurs axes de symétrie ? Lesquels ?
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Par une symétrie centrale, un segment de 7 cm a pour image un segment. Quelle est la longueur de cette image ?
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Comment se place l'image d'un point par la symétrie d'axe , lorsque n'appartient pas à ?
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Comment ça s'est passé ?
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