Symétries et transformations

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1
Une figure a pour image, par symétrie centrale de centre $O$ , une figure superposable. Que peut-on dire de l'orientation des deux figures ?
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La symétrie centrale est un demi-tour autour de $O$ .
Elle conserve l'ORIENTATION : une figure et son image « tournent » dans le même sens.
C'est une différence essentielle avec la symétrie AXIALE, qui retourne la figure comme un miroir et inverse donc l'orientation.
Repère concret : le reflet de la main droite dans un miroir ressemble à une main gauche ; un demi-tour, non.
2
Quelle transformation permet de passer d'une figure à son image par un quart de tour autour d'un point ?
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C'est une ROTATION.
Elle est définie par trois éléments : un centre, un angle (ici 90°) et un sens (horaire ou antihoraire).
Elle conserve les longueurs, les angles et les aires.
3
Une homothétie de rapport 3 transforme un segment de 5 cm. Quelle est la longueur de son image ?
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4
Une homothétie de rapport 4 transforme une figure d'aire 6 cm². Quelle est l'aire de l'image ?
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5
Quelles sont les transformations qui conservent les longueurs ?
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6
Dans une symétrie axiale d'axe $(d)$ , quels sont les points invariants ?
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7
Une homothétie a pour rapport $-2$ . Comment l'image est-elle placée par rapport au centre ?
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8
Dans un triangle isocèle, l'unique axe de symétrie joue quatre rôles à la fois. Lesquels ?
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9
Une translation transforme le point $A(2\ ;\ 3)$ en $A'(7\ ;\ 1)$ . Quelle est l'image de $B(0\ ;\ 0)$ par cette même translation ?
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10
Un parallélogramme possède-t-il un centre de symétrie ? Si oui, où se trouve-t-il ?
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