Thalès et les agrandissements

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1
Deux triangles sont semblables. Le premier a des côtés de 3 cm, 4 cm et 5 cm ; le second a un côté de 6 cm correspondant au 3 cm. Quel est le rapport d'agrandissement ?
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Le rapport se lit sur deux côtés qui se correspondent.
$k = \frac{6}{3} = 2$ .
Le rapport d'agrandissement vaut 2.
Les deux autres côtés du second triangle mesurent donc $4 \times 2 = 8$ cm et $5 \times 2 = 10$ cm.
2
Un agrandissement de rapport 3 transforme un segment de 7 cm. Quelle est la longueur de son image ?
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Dans un agrandissement de rapport $k$ , toutes les longueurs sont multipliées par $k$ .
$7 \times 3 = 21$ cm.
L'image mesure 21 cm.
3
Une photo est réduite au rapport $\frac{1}{4}$ . Sa longueur passe de 20 cm à combien ?
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4
Dans un agrandissement, les angles sont-ils modifiés ?
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5
Sur une maquette à l'échelle $\frac{1}{100}$ , une façade mesure 12 cm. Quelle est sa longueur réelle, en mètres ?
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6
Dans une configuration de Thalès, à quelle condition peut-on écrire l'égalité des rapports ?
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7
Un triangle a des côtés de 5 cm, 7 cm et 9 cm. On l'agrandit au rapport 2. Quel est le périmètre du triangle agrandi ?
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8
Une carte porte l'échelle 1/50 000. Que représente 1 cm sur cette carte, en kilomètres ?
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9
Deux figures sont semblables. Que peut-on dire de leurs angles et de leurs longueurs ?
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10
Un rectangle de 4 cm sur 6 cm est agrandi au rapport 2,5. Quelles sont les nouvelles dimensions ?
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