Équations-produits et équations x² = a
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Résous l'équation-produit : (x − 4)(x + 7) = 0.
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Règle du produit nul : un produit est nul si (et seulement si) l'un au moins des facteurs est nul.
Donc x − 4 = 0 ou x + 7 = 0.
Premier facteur : x − 4 = 0 → x = 4.
Second facteur : x + 7 = 0 → x = −7.
Il y a deux solutions : x = 4 ou x = −7.
Vérification : (4 − 4)(4 + 7) = 0 × 11 = 0 ✓ et (−7 − 4)(−7 + 7) = (−11) × 0 = 0 ✓. - 2
Résous l'équation-produit : (x + 2)(x − 5) = 0.
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Règle du produit nul : le produit est nul quand l'un au moins des facteurs est nul.
Donc x + 2 = 0 ou x − 5 = 0.
Premier facteur : x + 2 = 0 → x = −2.
Second facteur : x − 5 = 0 → x = 5.
Il y a deux solutions : x = −2 ou x = 5.
Vérification : (−2 + 2)(−2 − 5) = 0 × (−7) = 0 ✓ et (5 + 2)(5 − 5) = 7 × 0 = 0 ✓. - 3
Résous l'équation-produit : x(x − 7) = 0.
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Résous l'équation-produit : (3x − 9)(x − 2) = 0.
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Résous l'équation-produit : (2x + 8)(x − 1) = 0.
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Résous l'équation : x² = 64.
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Résous l'équation : x² = 25.
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Résous l'équation : x² = 49.
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Résous l'équation : x² = 0.
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Résous l'équation : x² = −9.
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