Équations-produits et équations x² = a

On cherche les nombres dont le carré vaut 10. Comme $10 > 0$, il y a deux solutions opposées.
Par définition de la racine carrée, $x = \sqrt{10}$ ou $x = -\sqrt{10}$.
Comme 10 n'est pas un carré parfait, ces solutions sont irrationnelles : on garde la forme exacte $\sqrt{10}$ et $-\sqrt{10}$.
Valeur approchée : $\sqrt{10} \approx 3{,}16$, donc $x \approx 3{,}16$ ou $x \approx -3{,}16$.
Contrôle : $(\sqrt{10})^{2} = 10$.

Étape 1 : on isole $x^{2}$. On divise les deux côtés par 3 : $x^{2} = \frac{27}{3} = 9$.
Étape 2 : on résout $x^{2} = 9$. Comme $9 > 0$, il y a deux solutions opposées.
Comme $3^{2} = 9$, on obtient $x = 3$ ou $x = -3$.
Vérification : $3 \times 3^{2} = 3 \times 9 = 27$ ✓ et $3 \times (-3)^{2} = 3 \times 9 = 27$.
Les solutions sont $x = 3$ ou $x = -3$.